При подвижного блока поднимают на четвертый этаж строящегося дома ящик с гвоздями весом 600 н, действуя на трос с силой 400 н. определите кпд установки

Используя подвижный блок получаем проигрыш в расстоянии, но выигрыш в силе в два раза. Значит полезная сила равна 600/2=300Н.
Отсюда находим КПД=300/400=0,75=75%

начнем с конца.

допустим мы доливаем в правое колено.

в месте где керосин соединяется с водой давление равно давлению в соседнем колене на этом же уровня

мы знаем что давление равно ро же аш

посчитаем давление на этом уровне в обеих коленах и вспомним что оно одинаково

справа в колене керосин имеет  меньшую плотностью ро чем у воды, значит  слева высота слоя воды ниже чем высота слоя керосина справа

теперь первая часть

пусть L =0,45 м - первоначальная высота столба воздуха

при доливании керосина справа до начала выливания уровень воды снизился на х, высота столба керосина справа L+x,

керосин создает в на уровне контакта с водой давление

p = ro_ker*g*(L+x)

уровень воды слева поднялся на х. давление в левом колене на уровне контакта керосина и воды правого сосуда равно

p = ro_vod*g*2x

найдем х

p = ro_vod*g*2x= ro_ker*g*(L+x)

x*(2*ro_vod - ro_ker)=ro_ker*L

x=ro_ker*L/(2*ro_vod - ro_ker)=L / (2*ro_vod/ro_ker -1 ) = 0,45 / (2*1000/800 -1 ) = 0,3  м

искомая высота столба керосина L+x=0,45+0,3=0,75 м = 75 см - это ответ

Вес частицы P=m*g=1E-4кг*9.81м/с2=9.81E-4Н.
Сила притяжения шарика с зарядом q1=3.3E-7Кл и частицы с зарядом Q2 (положительным, если частица ниже шарика и отрицательным - если выше, но мы примем что частица ниже шарика и частица притягивается к шарику, компенсируя вес) F=-P=Q1*Q2*1/(4*pi*e0*R^2), где e0=8,85418781762·E-12 Ф/м
Отсюда 
Q2=-P*4*pi*e0*R^2/Q1=
-9.81E-4*4*3.14159*8,85418781762·E-12*0.1^2/3.3E-7=3.3E-9Кл.
То есть заряд частицы ровно в 100 раз меньше заряда шарика и имеет противоположный знак.