Кпружине подвешен груз массой в 100 г. пружины такова, что добавочный груз массой в 10 г растягивает ее еще на 1 см. найдите период колебаний пружины?

Воспользуемся формулой для расчета периода пружинного маятника. Жесткость пружины найдем по закону Гука

Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.

1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста:  v₂ км/ч,

     скорость первого велосипедиста:  v₁ км/ч,

     скорость первого велосипедиста пешком:  v км/ч.

По условию:   v₁ = 4v

Тогда время движения первого велосипедиста:

      t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v  (ч)

Время движения второго велосипедиста:

      t₂ = (S₁+S₂)/v₂  (ч)

По условию:  t₁ = t₂. Тогда:

      2/(4v) + 4/v = 6/v₂

      1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂

      9v₂ = 12v = 3v₁        =>     v₁/v₂ = 9/3 = 3    

ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.

1.6  Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.

Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.

Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ только расстояние S₁ до начала дождя.

Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и расстояние S₂.

После этого оставшееся расстояние S₃ она со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.  

Так как S = S₁+S₂+S₃  и  t = t₁+t₂+t₃, то: