Скакой скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту с радиусом кривизны 90 м, чтобы центростремительное ускорение его движения было равно ускорению свободного падения? вообще не могу пользоваться программой

дано:

r=90м

a ц.с. = g

 

решение:

a ц.с.=v²/r

v=√r*a ц.с=√r*g

v=√90м*10м/с²=√900²/с²=30 м/с

 

ответ: скорость 30м/с

ускорение свободного падения в берется равным 10 м/с²

начнём рассуждения с сути эксперимента: 1.) примем то, что шарик плотно закреплён и не вбирает в себя влагу, тогда объём в нём увеличиться только тогда, когда вода, налитая в таз, будет холодной, т.к. от падения температуры внутренняя энергия воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, а, соответственно, увеличиться его объём, так как притяжение между молекулами ослабнет и расстояние между ними станет больше их размера.2.) с увеличением объёма, плотность воздуха, находящегося в шарике, уменьшится, т.к. масса воздуха не изменилась - изменился лишь его объём, а масса остаётся постоянной, так как новой порции воздуха в шар не поступало, а увеличение объёма газа не ведёт к увеличению его массы (ибо газ не имеет постоянного объёма и формы, он заполняет весь резервуар в котором находиться, а значит, что для увеличения объёма газа приток новой его порции необязателен, можно либо увеличить резервуар, либо понизить его температуру, уменьшив плотность, при этом масса газа остаётся постоянной).

v=14-0,5t

найдём, через какое время скорость станет равной нулю, т.е. тело остановится.

14-0,5t = 0

0,5t = 14

t = 28 (тело сотановится через 28с)

v = ds/dt

s = s₀ + ∫v·dt

пусть начальная координата тела s₀ = 0, тогда

s =  ∫v·dt = ∫(14-0,5t)·dt

s = 14t - 0.5t²/2

s = 14t - 0.25t²

s = 160м

получаем уравнение: 160 = 14t - 0.25t²

решаем уравнение

0.25t² - 14t + 160 = 0

или

t² - 56t +  640 = 0

d = 3136 - 2560 = 576

√d = 24

t₁ = (56 - 24): 2 = 16

t₁ = (56 + 24): 2 = 40 (не подходит, т.к. тело остановится через 28с)

ответ: за 16с тело пройдёт 160м