Определить тормозной путь автобуса двигающиеся со скоростью 54км/ч если ускорение его равно 4, 5 м/с^2

Путь равен: x(t)=x0+v0*t-a*t^2/2,

где x0 - начальное положение (равно нулю), v - скорость в начальный момент, a - ускорение торможения.

Нужно найти время до остановки. Для этого возьмем производную пути по времени, то есть найдем скорость в произвольный момент времени:

v(t)=v0-a*t. Остановка будет, когда v(t)=0. Отсюда: t=v0/a.

Итого: x=v0^2/a-v0^2/(2a)=v0^2/(2a)= (54 км/ч)^2/(2*4.5 м/с^2)= (15 м/с)^2/ (2*4.5 v/c^2)=90 м.

С гидравлического подъемника можно получить силу во столько раз большую прикладываемой к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Переведем площади в одинаковые единицы: 0,1 кв м = 1000 кв см. Разделим 1000 на 10. n = 1000:10 = 100. Значит, надо приложить силу, в 100 меньшую веса автомобиля. Вес автомобиля P = gm. Р = 10Н/кг*800кг = 8000Н. Сила F, которую надо приложить, будет в 100 меньше: 8000Н: 100 = 80Н. Запись может быть и проще: F/P = S1/S2
F = PS1/S2, где S1 и S2 площади малого и большого поршня соответственно. Но вес авто в Ньютонах и площади поршней в одинаковых единицах выразить надо обязательно! (Хотя с автором первого ответа я тоже согласен).

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)

Изотермическим процессомназывают изменение состояния газа, при котором его температура остаётся постоянной.

Для неизменной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на объем есть величина постоянная:

   \[pV=const\]

Этот же закон можно переписать в другом виде (для двух состояний идеального газа):

   \[p_1V_1=p_2V_2\]

Этот закон следует из уравнения Менделеева – Клапейрона:

   \[pV=const=\frac{m}{\mu}RT\]

Очевидно, что при неизменной массе газа и при постоянной температуре правая часть уравнения остается постоянной величиной.

Графики зависимости параметров газа при постоянной температуре называются изотермами.

Обозначив константу буквой k_1, запишем функциональную зависимость давления от объема при изотермическом процессе:

   \[p=\frac{k_1}{V}\]

Видно, что давление газа обратно пропорционально его объему. Графиком обратной пропорциональности, а, следовательно, и графиком изотермы в координатах (P,V) является гипербола (рис.1, а). На рис.1 б) и в) представлены изотермы в координатах \left(P,T\right) и \left(V,T\right) соответственно.

Графики изотермических процессов в различных координатах

Рис.1. Графики изотермических процессов в различных координатах