97 .скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с ускорение 5 м/с. определите путь , пройденный автомобилем за 10 с после начала движения . какова скорость автомобиля в конце 10-той секунды

Дано:
a = 5 м/c2
v0 = 10 м/c
t = 10c
Найти:
s, v;
Решение:
s = v0*t + at2/2=10 * 10 + 5*100/2=350м
v = v0 + at = 10 + 50 = 60 м/c

Конечная температура смеси ≈ 80,37°С

Объяснение:

Количество теплоты, переданное телом определяется по формуле

Q = mc(t - t₀),

где Q - количество теплоты, Дж, с = 4200 Дж/кг*град удельная теплоемкость воды, t - конечная температура воды, t₀ - начальная температура воды.

После смешивания горячей и холодной воды температура смеси будет равна t, причем 20°C < t < 94°C

По закону сохранения энергии количество тепла, отданное горячей водой (Q₁) равно количеству тепла, принятому холодной водной (Q₂).

|Q₁ | = |Q₂|

Q₁ = - mcΔt = - 62 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 94°) =

= 62 кг * 4200 Дж/кг*град * (94° - t),  (знак минус, так как тепло отдается)

Q₂ = mcΔt = 14 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 20°) ;

62 кг * 4200 Дж/кг*град * (94° - t) = 14 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 20°)  Разделим обе части уравнения на величину (2*4200):

31(94 - t) = 7(t-20);

31 * 94 - 31t = 7t - 7 * 20;

2914 - 31t = 7t - 140;

38t = 3054;

t = 3054 / 38 ≈ 80,37 (°C)

Конечная температура смеси ≈ 80,37°С

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа