Решить по . в конце пути скорость тележки равна 6м/с найти начальную скорость и ускорение, если путь длинной 50 м тележка проходит за 10 сек. у меня получилось 0.2м/с^2 и 4м/с

При равноускоренном движении путь s=v0*t+a*t²/2. Подставляя сюда t=10 c и s=50 м, получаем уравнение 10*v0+50*a=50. Скорость тележки v=v0+a*t. Подставляя v=6 м/с и t=10 c, получаем уравнение 6=v0+10*a. Получена система:

10*v0+50*a=50
v0+10*a=6

Умножая второе уравнение на 5, получаем систему:

10*v0+50*a=50
5*v0+50*a=30

Вычитая из первого уравнения второе, приходим к уравнению 5*v0=20, откуда v0=4 м/с. Подставляя это значение в первое уравнение, находим 50*a=10, откуда а=0,2 м/с². ответ: v0=4 м/с, a=0,2 м/с².

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.

X = 3t + 0,6t²
x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с