Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 . через сколько времени нужно бросить вверх второй мяч со скоростью v0/2, чтобы они встретились в наикратчайшее время?

Время за которое тело поднимется на мах. высоту=1с. ( определим мах. высоту hмах=v0^2 / 2g, hмах=100/ 20=5м, теперь определим используя формулу перемещения hмах=( v+v0)*t / 2 ( на мах. высоте скороть=0 (v=0) ,значит hмах=v0*t / 2, отсюда t = 2*hмах / v0, t=2*5 / 10=1c.) тело 1с поднималось вверх, а затем одну секунду падало, значит через 2с оно находилось в точке бросания, тоесть h=0.

Уже отвечал на этот вопрос. Просто скопирую свой ответ.
Если в запасе вечная жизнь, нечего делать и Вы любите безнадежные дела, то можно попробовать измерить ускорение свободного падения в невесомости. Вспомним, период колебаний математического маятника 
Т=2pi на кoрень из l/g . Здесь g ускорение свободного падения. Но какое падение, если невесомость, то есть сила притяжения всех гравитационных сил уравновешена и равна нулю? Ну, раз уж Вы одели скафандр и вышли в космос для свершения бессмысленного поступка, хотя бы получите удовольствие - отклоните нежно маятник и уберите руку. И дивитесь, болезный, каково разнообразие явлений физики! Отклоненный маятник так и останется висеть под определенным градусом к полу ящика, который Вы зовете космическим кораблем, как подгулявший прохожий к земной глади.  Возьмите с собой камень, зубило и молоток. Выбейте результаты эксперимента на камне и поставьте в центре самого большого города Земли, что бы "дурь всякого видна была".

Парова́я маши́на — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразовывает энергию пара в механическую работу.

Ди́зельный дви́гатель (в дизель) — поршневой двигатель внутреннего сгорания, работающий по принципу самовоспламенения распылённого топлива от воздействия разогретого при сжатии воздуха.