Скатера, идущего вниз по течению реки, упал в воду круг. через час пропажу обнаружили. какое расстояние проплыл круг, пока его не подобрали, если обратно катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды? скорость течения реки 10 км/ч.

Свяжем СО с кругом. В этой СО скорость течения реки v₁ =0.
Скорость катера в этой СО v₂ собственная скорость катера.
Начало отсчета в нашей СО свяжем с моментом утери круга, круг покоится его перемещение равно нулю.
Катер совершил по течению до обнаружения пропажи перемещение Δr₁ = v₂ * t, где t = 1 час
Затем катер совершил перемещение Δr₂ = 2 * v₂ * t' в обратном направлении до встречи с кругом.
t' - время движения в обратном направлении
v₂ * t - 2 * v₂ * t' = 0 - общее перемещение равно нулю (плот в выбранной СО покоится). => t = 2 * t' => t' = 0,5 ч
Вернемся к СО связанной с землей. В этой СО круг за время t' пройдет путь S = v₁ * t' = 10 км/ч * 0,5 ч = 5 км

Нагреватель электрокипятильника состоит из двух одинаковых нагревательных элементов сопротивлением R = 0,03 кОм каждый. При подключении нагревателя к источнику тока с ЭДС  ξ = 0,15 кВ вода закипает за один и тот же промежуток времени как при последовательном, так и при параллельном соединении элементов. Сила тока короткого замыкания Iк.з  источника ровна А.
Дано R=0,03 кОм     ξ = 0,15 кВ    I кз - ?
Если закипание происходит за одинаковое время то мощность одинаковая
P1=P2
P1 = I^2* 2*R при последовательном соединении
P2=I^2*R/2  при параллельном соединении
по закону Ома для полной цепи   I= ξ/(R+r)
Е^2*2*R/(2*R +r)^2=E^2*0,5R/0,5*R+r)^2
(2*R +r)/(0,5*R+r)=2
2*R+r=R+2*r
r=R=0,03 кОм
Iкз=E/r=150/30=5 А
ответ Iкз=5А

Их много ,смотря при каком движении .
если при равномерном,то она как мне известно одна и она равна s=ut
u-скорость
t-время
если при равноускоренном то можно очень много формул написать,я напишу несколько из них начну с самых простых
s=v0t+at^2/2                    s=at^2/2(та же формула просто без начальной скорости)
v0-начальная скорость     s=v^2-v0^2/2a      
a-ускорение                    v^2-cкорость конечная
t^2-время в квадрате       v0^2-начальная скорость еще много можно написать ,но я устану их писать)