При полном сгорании сухих дров выделилось 50 мдж энергии. какова масса дров сгорела ? ( удельная теплота сгорания дров 13×10^6 дж/кг) 1) 65 кг 2) 650 кг 3) 38 кг 4) 3, 8 кг

Q=qm --> m= Q/q = 50×10^6 *13×10^6 Дж/кг = 3.8 кг
ответ (4)

Воздухоплавание

В июне 1783 г. французы — братья Жозеф и Этьен Монгольфье соорудили воздушный шар — аэростат. Они наполнили его теплым воздухом, а в прикрепленную к нему корзину посадили петуха и барана. Шар поднялся в небо и затем благополучно приземлился. Убедившись, что подъем в воздух не грозит опасностью, стали летать на воздушных шарах и люди.

Первый такой полет совершили в ноябре 1783 г. французы Пилатр де Розье и д'Арланд. Шар продержался в воздухе 25 мин. Началась эра воздухоплавания. Первые полеты на аэростатах были развлекательными. Потом воздушные шары стали применять для научных и военных целей. Русский химик Д. И. Менделеев воспользовался воздушным шаром для наблюдения солнечного затмения над облаками. Однако аэростат летел не туда, куда нужно было воздушным путешественникам, а куда нес его ветер. Поэтому воздухоплавателей не оставляла мысль сделать полет управляемым. Французский изобретатель А. Жиффар построил в 1852 г. сигарообразный аэростат — дирижабль с воздушным рулем и гребным винтом, приводившимся во вращение небольшой паровой машиной. Дирижабли, к сожалению, были громоздки, неуклюжи и тихоходны. Поэтому их вытеснили другие летательные аппараты — самолеты и вертолеты.

Аэростаты и сейчас используют для научных целей. При современных шаров-зондов и аэростатов, поднимающихся с автоматическими приборами и радиостанциями на 30— 40 км, ученые исследуют атмосферу Земли. Используют аэростаты и как стартовые площадки для запуска метеорологических ракет и для подъема телескопов. Для подъема аэростата вместо нагретого воздуха можно использовать газы, которые легче воздуха, например водород или гелий. В последнее время снова возродился интерес к использованию дирижаблей. Внимание привлекают их экономичность и большая грузоподъемность. Например, дирижабль «Урал-3» работает как подъемный кран. Он может доставлять грузы массой до 500 кг. Наши конструкторы проектируют дирижабли грузоподъемностью 30 т и более. Незаменимыми оказались дирижабли и в космических исследованиях. В 1985 г. автоматические межпланетные станции «Вега-1» и «Вега-2» оставили в атмосфере планеты Венера аэростаты, оснащенные научными приборами.

Решение задач

на тонкие линзы

А.ЧЕРНОУЦАН

Д

ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО

знать совсем немного. Напомним их основные свойства.

1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее

сферических поверхностей и от показателя преломления

материала линзы относительно окружающей среды

n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая

линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая

линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:

( )

1 2

1 1 1

n 1

F R R

Ê ˆ

= - + Á ˜ Ë ¯ ,

где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.

Пример 1 (ЕГЭ). Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).

(ответ: 4).)

2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.

а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.

б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси

(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае

собирающей линзы, или расходятся из фокуса, лежащего

перед линзой – в случае рассеивающей линзы.

в) Обратное утверждение линзу луч пойдет

параллельно ее главной оптической оси, если линия его

падения проходит через фокус собирающей линзы, лежащий

перед линзой, или через фокус рассеивающей линзы, лежащий за линзой (рис.3).

Пример 2. На собирающую линзу с фокусным расстоянием F1

= 17 см падает пучок света, параллельный ее главной

оптической оси. На каком расстоянии от этой линзы

нужно поставить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием

F2

= 0,09 м, чтобы

пучок, пройдя обе линзы, остался параллельным?

(ответ: 1 2 l F F = - =

= 8 см; см. рис.4.)

г) Лучи, идущие параллельно друг другу, но не параллельно главной оптической оси (рис.5), собираются в точке

фокальной плоскости, расположенной за линзой (собирающая линза), или расходятся из точки фокальной плоскости,

расположенной перед линзой (рассеивающая линза).

Пример 3. Постройте ход произвольного луча после

прохождения собирающей (рассеивающей) линзы.

(ответ: см. рис.6; пунктиром показан вс

луч.)

3)Формула тонкой

линзы. Точечным источником обычно называют светящуюся

точку, испускающую

световые лучи в сторону линзы. Более общее определение: источник – это точка

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

пересечения лучей, падающих на линзу (такое определение

позволяет вводить в рассмотрение мнимые источники; см.

рис.7). Изображением точечного источника называют точку пересечения лучей линзу. Расстояния от

источника до линзы d, от изображения до линзы f и фокусное

расстояние F связаны соотношением

1 1 1 D

d f F

+ = = , (1)

где D – оптическая сила линзы, выражается в диоптриях,

1 дптр = 1/м. При применении формулы тонкой линзы (1)

надо пользоваться следующими правилами знаков:

а) F и D положительны для собирающей линзы (действительный фокус) и отрицательны для рассеивающей линзы

(мнимый фокус);

б) f > 0 для действительного изображения, f < 0 для

мнимого изображения.

в) d > 0 для действительного источника, d < 0 для мнимого

источника.

Замечание. При решении задач удобнее считать f, d и F

положительными, а знаки учитывать в явном виде. Тогда

формула (1) принимает вид

± ± = ± = 1 1 1 D

d f F (2)

(оптическая сила D может быть как положительной, так и

отрицательной).

Пример 4. На линзу падает сходящийся пучок лучей.

После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке,

лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см

ближе к линзе. Определите фокусное расстояние линзы.

В этом случае формула (2) принимает вид

1 1 1

d f F

- + = ,

где d = 10 см (мнимый источник), f = 15 см (действительное

изображение). Получаем F = –30 см. Поскольку тип линзы

не был задан, то правую часть формулы мы написали с

плюсом, а по знаку ответа установили, что линза рассеивающая.

4) Увеличение линзы. Увеличением линзы (точнее –

линейным увеличением, поскольку есть еще и угловое)

называется отношение линейных размеров изображения к

линейным размерам предмета. Для поперечного увеличения,

т.е. для размеров в направлении, перпендикулярном главной

оптической оси, верна формула

H f

h d

Γ = = , (3)

которая следует из подобия соответствующих треугольников

(рис.8). Отметим, что если пользоваться формулой линзы в

форме (1), то формулу

(3) надо писать с модулями, что неудобно, или

вводить отрицательное Γ

для случая прямого (не

перевернутого) изображения, т.е. когда источник и изображение находятся по одну сторону от

линзы (например, действительный источник и мнимое изображение). Такой подход возможен, но он слишком формален и чреват ошибками.

Поэтому мы будем пользоваться формулами (2), (3).