Снаряд в момент вылета из ствола орудия имеет скорость 700м/с.длина ствола 3м.найти время движения заряда в стволе и ускорение

Дано:
V= 700 м/c
X=3 м

a=?; t=?

x=x0+v0t+at^2/2
v=v0+at 
v0=0 =>
x=at^2/2 (1)
v=at (2)

выразим из t из уравнения (2)
t=v/a и подставим в уравнение (1)

2x=av^2/a^2 

a=v^2/2x = 700^2/6 =~ 81667 м/с^2

далее ищем t :

t=v/a =~ 700/81667 = 0,0086 с 

Пишешь закон ньютона для тел - на полюсе и на широте в 60 гр.
На полюсе всё просто: mg+N = 0 (1)
На широте: mg+N+Fтрения = m * a (2) (тут всё - векторы)
a = (w^2 * R) и направлено от оси земли. w - угловая скорость Земли.
Дальше - проектируем ур-е 2 на нормаль к земле, имеем 
mg+N = m * a * cos(60 град) = m * a / 2

Вес тела - это (-N), (N - сила реакции опоры, если я правильно помню)
Надо найти N1/N2:

N1/N2 = mg / (mg - m * a / 2) = 1 / (1 - (0.5)(w^2*R/g)) = ответ

теперь:
g = 10 м/с^2
R = 6400000 м

w = ?
За 1 день земля обращается вокруг своей оси 1 раз, это мы знаем, так-то.
То есть w = 2*pi / (один день) = pi / (12 часов) = pi / (12*60*60 сек)

подставляем:
ответ = 1/(1-(0.5)(w^2*R/g)) = 
= 1/(1 - 6400000/(2*10*12*12*60^4)) = 
= 1/(1 - 2/(3*3*6^4)) = 1/(1 - 1/(3^6*2^3)) = 1/(1 - 1/5832) = 1 + 1/5832 = 

= 1+ 1/5800 (для красоты ответа)

P/S/
где-то в вычислениях я мог наврать. 

 

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.