За минуту тело совершило 12 колебаний. определить период и частоту колебаний

частота колебаний – это число колебаний за единицу времени (в системе си – за секунду). т.о. в данном случае частота колебаний = 12 в минуту, или 0.2 в секунду.   решение: ν = n/t; ν = 12/60 = 0.2 (гц)

период колебания – это время, которое нужно для совершения одного полного колебания. т.о. в данном случае за 1 мин. (60 секунд) совершается 12 полных колебаний. решение:   т = 60/12 = 5 (c)

Пусть её путь l метров, а скорость уменьшилась в n раз. cогласно уравнениям равнозамедленного движения: для пути l: v=v0-a*t l=v0*t-a*t*t/2 при этом, v/v0=n v0-n*v0=at=(1-n)*v0  => а=(1-n)*v0/t l=v0*t-a*t*t/2=v0*t-(1-n)*v0/t * t*t/2= v0*t *(1-(1-n)/2)=l => t=l/(v0*(1-(1-n)/2))=l/(v0*(1-1/2+n/2)) a=(1-n)*v0/t=(1-n)*v0*v0*(1/2+n/2)/l=(1-n*n)*v0*v0/2l для пути до остановки: 0=v0-a*t1=v0-(1-n*n)*v0*v0/2l * t1 => t1=1/ ((1-n*n)*v0/2l  ) s=v0*t1-a*t1*t1/2 = 2l/(1-n*n)-  (1-n*n)*v0*v0/2l *  1/ ((1-n*n)*v0/2l  ) *  1/ ((1-n*n)*v0/2l  ) /2 =  2l/(1-n*n) -  (1-n*n)/2l  *  1/ ((1-n*n)/2l  ) *  1/ ((1-n*n)/2l  )   /2  =  2l/(1-n*n) - l/(1-n*n)=l/(1-n*n)

Для тела на наклонной плоскости нормальная (то есть проекция на нормаль к плоскости) составляющая реакции опоры равнаr = mgcosαследовательно, модуль силы трения скольженияfтр = ur = umgcosαсила тяги представляет собой тангенциальную составляющую реакции опоры: f = mgsinαесли f < fтр, тело будет находиться в состоянии покоя без какой-либо дополнительной силы, поскольку сила тяги будет уравновешена силой трения покоя.mgsinα ≤ umgcosα это справедливо, когдаtgα ≤ uилиα ≤ arcctg(u)при α >   arcctg(u)для того, чтобы брусок находился в состоянии покоя к бруску придётся приложить искомую силуf = f - fтр = mgsinα - umgcosα = mg(sinα - ucosα)