Ккоромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: чугунный и алюминиевый. весы находятся в равновесии. установи, нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду?

Разумеется, равновесие нарушится.
Выталкивающая сила, действующая на цилиндры, зависит от величины объема цилиндров и не зависит от их массы.
 ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₁ = 7000 кг/м³ - плотность чугуна
ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

Так как
              Fa₁ = ρgV₁  и  Fa₂ = ρgV₂, то: Fa₁/Fa₂ = ρgV₁/ρgV₂ = V₁/V₂
Учитывая:
                 V₁ = m/ρ₁ и V₂ = m/ρ₂, получим: 
                 Fa₁/Fa₂ = ρ₂/ρ₁ = 2700/7000 ≈ 0,39
                 Fa₁ = 0,39*Fa₂
Тогда на плечо весов с чугунным цилиндром при погружении в воду действует сила:
                            F₁ = mg - Fa₁ = mg - 0,39*Fa₂
На плечо весов с алюминиевым цилиндром при погружении в воду действует сила:
                           F₂ = mg - Fa₂
Так как
                           F₁ - F₂ = mg - 0,39*Fa₂ - mg + Fa₂ = 0,61*Fa₂, то
плечо весов с чугунным цилиндром перевесит.

Понятие валентности формировалось вместе с понятием химической связи, и его содержание неоднократно расширялось и изменялось.

В начале 19 в. Дж. Дальтоном был сформулирован закон кратных отношений, из которого следовало, что каждый атом одного элемента может соединяться с определенным числом атомов другого элемента. В середине 19 в., когда были определены точные относительные веса атомов (И. Я. Берцелиус и др.), стало ясно, что число таких связей не превышает определённой величины и зависит от природы атома. Например, атом F может соединяться лишь с одним атомом Н, О — с двумя. Эта связывать или замещать определённое число других атомов и была названа «валентностью» (Э. Франкленд, 1853).

В конце 50-х гг. 19 в. А. С. Купер и А. Кекуле постулировали принцип постоянной четырёхвалентности углерода в органических соединениях. Представления о валентности составили важную часть теории химического строения А. М. Бутлерова (1861). Молекулы стали изображать с структурных формул, получивших особенно широкое распространение в органической химии.

Периодический закон Д. И. Менделеева (1869) вскрыл зависимость валентности элемента от его положения в периодической системе. Элементы одной группы обладают одинаковой высшей валентностью, в большинстве случаев равной номеру группы. Эта зависимость сыграла чрезвычайно важную роль в развитии химии: зная лишь положение элемента в периодической системе, можно было предсказать состав его соединений и впоследствии синтезировать их.

В 1916 Г. Льюис постулировал, что химическая связь осуществляется парой электронов, принадлежащих одновременно обоим взаимодействую-щим атомам. В 1917 В. Коссель выдвинул гипотезу, согласно которой электронная пара связи переходит целиком к одному из атомов с образованием ионной пары катион — анион, удерживающихся в молекуле электростатическими силами. Согласно обеим гипотезам, валентность атома в соединении стала определяться числом его неспаренных электронов, участвующих в связях, а максимальная валентность — полным числом электронов в валентной оболочке атома, то есть номером труппы.

В настоящее время синтезировано большое число разнообразных химических соединений, состав которых не подчиняются простым правилам валентности: координационные соединения, π-комплексы, «нульвалентные» соединения. Поэтому задача нахождения единого определения валентности представляется крайне сложной.

Длина  окружности C=2πR =πD
R=2км - радиус
D= 4км  - диаметр 
1).За 2,5мин. он пройдет половину окружности, значит его путь равен половине длины окружности:
S=С/2= (2·3,14·2км) /2=12,56км / 2= 6,28км
Модуль перемещения |s| за 2,5 мин равен диаметру окружности, т.е. 4км.
2). За 5 мин. мотоциклист проедет целый оборот, т. е длину окружности, путь равен 12,56км
Модуль  перемещения = 0 км, т.к. он вернется в начальную точку.
3). За 10 мин. он сделает 2 оборота, его путь составит 12,56км · 2=
=25,12 км, а модуль перемещения снова будет равен нулю.