Сила 0, 5h действует на тело массой 1кг. какое ускорение приобретает тело под действием этой силы?

По 2 закону Ньютона   а=F\m=0,5\1=0,5 м\с2

Закон Гука описывает силу упругости в пределах упругих деформаций. В других областях он не работает (не справедлив) . Таких законов очень много в физике, которые описывают процесс при каких-то определенных условиях (так называемая физическая или математическая модель процесса) .
Пример - формула периода колебаний маятника, которую учат в школе. Она справедлива только при малых амплитудах. Если амплитуда качания маятника достаточно большая, то формула приобретает совсем другой вид, в которой начинают фигурировать эллиптические функции Якоби. И это уже не элементарная математика.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы [1]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.

Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:
Ep = mgh,
где Ep — потенциальная энергия тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
E большая р означает потенциальная и пишется в низу маленькой буковкой