1плоскость замкнутой жесткой проволочной рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции однородного магнитного поля. рамку перемещают в направлении, перпендикулярном плоскости рамки. будет ли в рамке индуцироваться ток?

Тока не будет. Для возникновения тока должно быть изменение магнитного потока ΔФ=B*S (при этом возникнет ЭДС и ток в рамке)

Сила Архимеда F=ρVg , где ρ- плотность жидкости, V - объем погружаемого тела, g=10м/с² - уск²орение свободного падения
V₁=5см³=5*10⁻⁶м³
V₂=20см³=2*10⁻⁵м³
V₃=3000см³=3*10⁻³м³
V₄=55000см³=55*10⁻³м³
для воды ρ₁=1000кг/м³
для керосина ρ₂=800кг/м³
для бензина ρ₃=750кг/м³

Для первого тела Архимедова сила :
в воде F=ρ₁V₁g=1000кг/м³*5*10⁻⁶м³*10м/с²=0,05Н
в керосине F=ρ₂V₁g=800кг/м³*5*10⁻⁶м³*10м/с²=0,04Н
в бензине F=ρ₃V₁g=750кг/м³*5*10⁻⁶м³*10м/с²=0,0375Н

Для второго тела Архимедова сила :
в воде F=ρ₁V₂g=1000кг/м³*2*10⁻⁵м³*10м/с²=0,2Н
в керосине F=ρ₂V₂g=800кг/м³*2*10⁻⁵м³*10м/с²=0,16Н
в бензине F=ρ₃V₂g=750кг/м³*2*10⁻⁵м³*10м/с²=0,15Н

Для третьего тела Архимедова сила :
в воде F=ρ₁V₃g=1000кг/м³*3*10⁻³м³*10м/с²=30Н
в керосине F=ρ₂V₃g=800кг/м³*3*10⁻³м³*10м/с²=24Н
в бензине F=ρ₃V₃g=750кг/м³*3*10⁻³м³*10м/с²=22,5Н

Для четвертого тела Архимедова сила :
в воде F=ρ₁V₄g=1000кг/м³*55*10⁻³м³*10м/с²=550Н
в керосине F=ρ₂V₄g=800кг/м³*55*10⁻³м³*10м/с²=440Н
в бензине F=ρ₃V₄g=750кг/м³*55*10⁻³м³*10м/с²=412,5Н

Закон Паскаля- давление на поверхность жидкости, производимое внешними силами, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен Б. Паскалем (опубл. в 1663). На законе Паскаля основано действие гидравлических прессов и других гидростатических машин. 

Применение закона 

Закон нашел огромное применение в современном мире. Были созданы суперпрессы с давлением свыше 750 000 кПа. Закон лег в основу гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с числовым программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, прессами, экскаваторами...