Грузик, привязанный к нити, обращается по окружности с центростремительным ускорением. с каким ускорением будет обращаться грузик, если нить порвется?

С тем же ускорением,ю

Пусть у меня масса равна  m.
Значит, сила, с которой я притягиваюсь к Земле равна m*g.

Рассмотрим ситуации:
1)
Я одеваю лыжи и катаюсь по снегу.
2)
Я снимаю лыжи и иду на каток.
3)
Одеваю коньки и катаюсь по льду.

Формула давления:
p = F / S

Поскольку сила тяжести у меня не изменилась, то сравним площади опоры.
Площадь лыж БОЛЬШЕ площади моих лыжных ботинок.
Но площадь моих лыжных ботинок БОЛЬШЕ площади лезвий коньков.

Отсюда делаем выводы:
Мое давление на снег, когда я на лыжах, гораздо  МЕНЬШЕ моего давления на лед.

А) Чем больше сила, - тем больше результат..)) В качестве примера - пружинный динамометр и подвешиваемые к нему грузы. Чем больше грузов подвесим, тем больше будет сила тяжести, действующая на груз, и тем больше растянется пружина динамометра.
Ну и еще очень показательна для иллюстрации детская сказка "Репка"..))

Б) Простейший пример - привязать нитку к концу ручки или карандаша.Если тянуть за нитку параллельно плоскости стола и в направлении, совпадающем с длиной ручки, то она просто переместится вслед за ниткой.
Если потянуть за нитку в направлении, перпендикулярном длине ручки, то ручка начнет вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости стола и проходящей через центр масс ручки.
Если же потянуть за нитку вверх. То вращение ручки будет происходить вокруг оси симметрии, параллельной поверхности стола и проходящей через второй конец ручки.
В качестве более понятной иллюстрации, - басня И.А.Крылова "Лебедь, Рак и Щука"

В) Та же ручка или карандаш, но уже без нитки..)) Кладем на стол и пытаемся переместить толкая одним пальцем. Если точка приложения силы такова, что ее продолжение пройдет через центр масс ручки, то ручка переместится параллельно своему первоначальному состоянию в направлении действующей силы. Если точка приложения будет левее или правее, то ничего, кроме вращения ручки мы не получим.

Есть любопытный пример..)) Обычная дверь в комнату или входная. Которая открывается, вращаясь на металлических петлях. Если взрослый мужчина со всей своей силой будет пытаться закрыть открытую дверь, воздействуя на нее в 5 см от оси вращения двери, то его усилия вполне сможет сдержать ребенок, воздействуя на другую сторону той же двери на расстоянии 80 см от оси вращения. Нетрудно посчитать, что ребенку понадобится в 16 раз меньшее усилие, чтобы с успехом противостоять взрослому мужчине...)))

Г) Кроме того, действие силы зависит еще и от площади, на которую эта сила действует. В качестве примера: человек проваливается в глубокий рыхлый снег, но стоит ему одеть лыжи, как он спокойно сможет ходить по этому снегу, не проваливаясь. Или, к примеру, трактор, благодаря наличию широких гусениц, не проваливается в болоте.