Какой заряд должен приобрести металлический шар, чтобы его масса увеличилась на m=4, 21⋅10−6 г? Масса одного электрона m0=9, 11⋅10−31 кг (ответ округли до целого значения

X=x₀sinωt. Скорость есть первая производная коорд по времени:
v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω².
Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда
ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания.
Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).

Вначале (на высоте h = 0 м) вся энергия снаряда сконцентрирована в виде кинетической энергии Eк = mv₀²/2. Потенциальная энергия Еп = 0.

По мере набора высоты скорость снаряда падает, т. е. доля кинетической энергии уменьшается, доля потенциальной энергии растёт.

В точке максимального подъёма снаряд останавливается, т. е. Ек = 0. Вся энергия снаряда сконцентрирована в виде потенциальной энергии: Еп = mgh.

Дальше всё будет происходить в обратном порядке. Но в каждый момент времени Е = Ек + Еп = const.