Луч света падает из стекла в воздух. определите показатель преломления, если при угле падения 30 уг - studiojanara

Попова1271

03.04.2022

Отношения синусов угла падения к углу преломления и будет показателем преломления, то есть sin(30)/sin(50)=n, 0.5/0.7=0.7

Vladimirovich1898

03.04.2022

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .

frsergeysavenok

03.04.2022

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .

Луч света падает из стекла в воздух. определите показатель преломления, если при угле падения 30 угол преломления равен 50

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Остывая, медный цилиндр массой 3 кг отдал окружающей среде количество теплоты, равное 54 кдж. на сколько градусов понизилась его температура?

Чем отличаются проводники от диэлектриков

Под давлением 110 5 па газ занимает v=0, 2 м 3.каков объем будет этого газа при давлении в 510 6 па? температура постоянна

Определите угловую скорость тела, движущегося по окружности, радиус который равен 10 и, с линейной скоростью 20 м/с

Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0, 8 м/с2. найти длину горы, если спуск занял 6 секунд

Тело равномерно движется по окружности радиусом 12, 5 м, при этом ускорение тела равно 0, 5 м/с2.какой путь тело пройдёт за 1 мин?

Жидкость объёмом 3 литра имеет массу 3.6 кг определите её плотность

Условием равновесия гидравлического пресса является а) f2/s1=f1/s2 б) f2/f1=s1/s2 в) s1/f2= s2/f1 г) f2/f1=s2/s1

Выполняется ли 3 закон ньютона при взаимодействии тел на расстоянии посредством поля (например, магнитного) или только при непосредственном контакте?

Тіло перебуває в рівновазі середині рідин. Яким є співвідношення між силою тяжіння та архімедовоб силою, що діють на тіло

Луч света падает из стекла в воздух. определите показатель преломления, если при угле падения 30 угол преломления равен 50

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Остывая, медный цилиндр массой 3 кг отдал окружающей среде количество теплоты, равное 54 кдж. на сколько градусов понизилась его температура?

Чем отличаются проводники от диэлектриков

Под давлением 1*10 5 па газ занимает v=0, 2 м 3.каков объем будет этого газа при давлении в 5*10 6 па? температура постоянна

Определите угловую скорость тела, движущегося по окружности, радиус который равен 10 и, с линейной скоростью 20 м/с

Велосипедист, движущийся со скоростью 3 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0, 8 м/с2. найти длину горы, если спуск занял 6 секунд

Тело равномерно движется по окружности радиусом 12, 5 м, при этом ускорение тела равно 0, 5 м/с2.какой путь тело пройдёт за 1 мин?

Жидкость объёмом 3 литра имеет массу 3.6 кг определите её плотность

Условием равновесия гидравлического пресса является а) f2/s1=f1/s2 б) f2/f1=s1/s2 в) s1/f2= s2/f1 г) f2/f1=s2/s1

Выполняется ли 3 закон ньютона при взаимодействии тел на расстоянии посредством поля (например, магнитного) или только при непосредственном контакте?

Тіло перебуває в рівновазі середині рідин. Яким є співвідношення між силою тяжіння та архімедовоб силою, що діють на тіло​

Под давлением 110 5 па газ занимает v=0, 2 м 3.каков объем будет этого газа при давлении в 510 6 па? температура постоянна

Тіло перебуває в рівновазі середині рідин. Яким є співвідношення між силою тяжіння та архімедовоб силою, що діють на тіло