Камень падает из состояния покоя. какова будет его скорость через 3 с песле начала падения? какое расстояние пролетит камень за 3 с?

Если мы учтем что g=10м/с, то скорость будет равна 30 м/с, расстояние будет равно 90 м

Ускорение свободного падения 9.8 м/с^2
v = 9.8*3 = 29.4 м/с^2
S = (9.8*3^2)/2 = 44.1 м

Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью v0 (полужирным начертанием я выделяю векторы). В ней движение равноускоренное, с нулевой начальной скоростью и ускорением a. Перемещение материальной точки в этой системе отсчёта Sa = a t^2/2 = 4.5 a c^2, модуль перемещения Sa = 18 м = S'.

За это время вся система отсчёта успеет сдвинуться на Sv = v0 t = 3 v0 с, модуль перемещения Sv = 18 м = S'.

Суммарный вектор перемещения равен S = Sa + Sv. Найдём квадрат его длины:
S^2 = S^2 = (Sa + Sv)^2 = Sa^2 + 2Sa * Sv + Sv^2 = Sa^2 + 2 * Sa * Sv * cos(Sa, Sv) + Sv^2

Угол между перемещениями равен углу между начальной скоростью и ускорением, тогда cos(...) = -1/2.
S^2 = S'^2 - 2 * S'^2 * 1/2 + S'^2 = S'^2
S = S' = 18 м

Модуль средней скорости: v = S/t = 18 м / 3 с = 6 м/с.

ответ. S = 18 м, v = 6 м/с

Давайте в начале скажем, что такое "элементарный". Это слово обозначает - простейший, понятный всякому, сам собою разумеющийся, не требующий разъяснений.
Элементарные вещи - это основные, минимально необходимые. Порассуждаем?
Вот, например:
- Не нравится мне такая погода!
- А мне нравится.
- А мне нет, скорей бы уже весна.
Кому-то не нравится зима, даже если она снежная и относительно тёплая. Кому-то весна с её слякотью, кому-то лето с его жарой, комарами и мухами, кому-то осень с её дождями. 
А мне нравится всё. Любая погода. Я получаю удовольствие от элементарных вещей - дышать воздухом, смотреть на небо, ехать в метро, здороваться с деревьями и птицами, слушать музыку, пить чай, мыть руки тёплой водой из-под крана, общаться с друзьями и коллегами, обмениваться с мужем поцелуями - в реале и в онлайн, на работе заниматься волшебством в виде создания новых программ, готовить еду, гулять, гладить кота, принимать ванну, спать. Все эти элементарные вещи и составляют нашу повседневную жизнь. Они доступны ЛЮБОМУ человеку. Только почему-то мало кто их замечает. Все чего-то хотят, куда-то спешат, замкнутые на себя и свой внутренний мирок со своими смешными претензиями к погоде, природе, миру, окружающим - полностью погружённые в Матрицу.
Все чем-то недовольны. Почему? Так устроен человек? В том-то и дело, что нет! Ребёнок, пока он не окуклился, умеет радоваться жизни, никто его этому не учит. Скорее, так человека устроили помимо его воли - взяли и запрограммировали мозг.
И ещё подумалось. Мы живём в светлом будущем наших пращуров - они мечтали жить так, как живём мы, и жили порой только верой в то, что в будущем жизнь людей будет лучше. Сейчас у нас есть атомная энергия, электричество, супербыстрое перемещение в пространстве, связь на расстоянии, дистанционное управление, доступность множества вещей по одному мановению руки. 
И что? Почему мы не радуемся тому, что у нас есть? Матрица не позволяет. Зомбоустройство в мозгах диктует нам неудовлетворённость жизнью, всячески препятствует раскрепощению души и получению радости. Матрица питается нашими негативными эмоциями, страхом, болью, страданиями, одиночеством. И для регулярного и постоянного получения пищи следит за тем, чтобы зомболюди исправно выдавали положенную на обед хозяевам Матрицы порцию низких и дисгармоничных энергий.
Некоторые особо строптивые овечки отбиваются от стада и становятся свободными от Матрицы - шаг за шагом с нуля начинают учиться жить заново, осознанно, думать своим умом, а не вживлённым в их мозг устройством, возвращаются к себе настоящему. И превращаются в полноценных свободных самостоятельных людей, которые умеют радоваться самой жизни и быть счастливыми только потому, что они живут. Появляется новое зрение, внимание к миру - ты понимаешь и видишь красоту мира, видишь, что всё вокруг живое и соприкасается с тобой каждый миг. Человек перестаёт чувствовать внутреннее одиночество, потому что отныне он живёт в Потоке Жизни.