Постройте изображение тела, расположенного на расстоянни 3F от собирающей линзы. Охарактеризуйте полученное изображение. Рассчитайте расстояние до изображения и увеличение линзы. ​

Используем закон Гука: F=k*x
Дано:
x = 3см = 0.03 м
k = 90 н/м
m = 2,025 кг - видимо имелись в виду кг

Решение:
Используем закон сохранения энергии:
E = m*(v^2)/2 +k*(x^2)/2

В начале (при сжатии пружины) имеется только потенциальная энергия в системе: E=k*(x^2)/2
При выстреле  запас потенциальной энергии пистолета перейдет в кинетическую энергию снаряда:
k*(x^2)/2 = m*(v^2)/2
Выразим скорость:
v^2 = k*(x^2)/m

Найдем скорость: v = 0,2 м/с

Добавлю из закона сохранения: mgh = m*(v^2)/2 => h = (v^2)/(2g) = 0.04/(10*2) = 0,002 м

Будем считать, что оба вагона изменяют свои скорости на противоположные (в ином случае все выкладки так же будут верны, просто результирующие знаки скоростей окажутся отрицательными).

Обозначим массу и скорости до и после столкновения первого (малого вагона), как: m, v, u (искомая) .

Обозначим массу и скорости до и после столкновения второго (большего вагона), как: M, V, U .

Импульс и энергия сохраняются, так что:

mv – MV = MU – mu ;         ЗСИ

mv²/2 + MV²/2 = MU²/2 + mu²/2 ;       ЗСЭ

Соберём подобные:

m ( v + u ) = M ( U + V ) ;      

m ( v² – u² ) = M ( U² – V² ) ;

Разделим второе на первое:

v – u = U – V ;

U = V + v – u ;

Подставим это выражение в ЗСИ

mv – MV = M(V+v–u) – mu ;

mv – MV = MV + Mv – Mu – mu ;

Mu + mu = 2MV + Mv – mv ;

(M+m)u = 2MV + (M–m)v ;

u = [ 2MV + (M–m)v ] / [ M + m ] ;

u = [ 2V + (1–m/M)v ] / [ 1 + m/M ] ≈ [ 2*0.2 + (1–2/3)0.5 ] / [ 1 + 2/3 ] ≈ 0.34 м/с .

(в соответствии с начальным положением –
– вагон поедет в противоположную сторону)