Дано:
m1 = 10 г = 0,01 кг
m2 = 5 кг
L = 1 м
а = 30*
Найти:
v1 = ?
После удара тела движутся вместе. Движение до и после можно описать уравнением закона сохранения импульса:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*U
Т.к. скорость подвешенного ящика до столкновения с пулей равна нулю, то:
m1*v1 = (m1 + m2)*U
Но чтобы найти скорость U, нам надо знать скорость v1 пули. Но она-то и является главным вопросом задачи! Кажется, что тут ничего не поделаешь - ведь даже второстепенную неизвестную не получится найти, не узнав ту неизвестную, которая и является вопросом задачи... Но можно воспользоваться законом сохранения энергии:
Применим его к той части движения, когда пуля и ящик уже столкнулись, т.е. к совместному движению. Получается, что в момент столкновения пули с ящиком система тел (пуля + ящик) имела следующие кинетическую и потенциальную энергии:
Т.е. потенциальная энергия была равна нулю, а кинетическая была максимальной. Следовательно, согласно закону сохранения энергии, как только система тел остановила своё движение, её кинетическая энергия стала равна нулю, а потенциальная стала максимальной, т.е. кинетическая полностью перешла в потенциальную, значит закон сохранения энергии в данном случае выглядит вот так:
Тогда, чтобы выразить потенциальную энергию, нам надо знать высоту, на которую поднялась система тел после столкновения пули с ящиком. Если система тел отклонилась на 30 градусов, а длина подвеса равна 1-му метру, то высота будет равна:
Тогда потенциальная энергия будет равна:
А теперь мы можем выразить U через закон сохранения импульса, который мы записали в самом начале:
m1*v1 = (m1 + m2)*U
и, приравняв энергии, можем выразить и найти скорость пули v1:
ответ: скорость пули равна примерно 823 м/с.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Шар с массой m движущийся со скоростью v, сталкивается с неподвижным шаром той же массы. чему равна кинетичсекая энергия второго шара после нецентрального столкновения, при котором сохраняется механическая энергия?
нецентральное столкновение шаров той же массы
суммарный импульс шаров до удара = суммарный импульс шаров после удара
шары после удара разлетятся под углом 90 град
после векторного сложения импульсов получаем по теореме пифагора
получаем, что скорость каждого шара равна v/sqrt(2)
тогда кинетическая энергия и первого и второго шара равны mv^2/4
проверяем
до удара у системы ек=mv^2/2
после удара у системы ек= е1+е2=2*mv^2/4=mv^2/2