Шлюпку подтягивают к причалу с легкой веревки, которая наматывается на вал лебедки, совершающий 5 оборотов в секунду. Вал лебедки находится на высоте 4 м, радиус вала 0, 16 м. Найдите скорость шлюпки в тот момент, когда длина веревки равна 15 м. ответ приведите в [м/с]. Радиус вала считайте пренебрежимо малым по сравнению с высотой, на которой он находится .

Відповідь:

1.4 м/с

Пояснення:

дивись схему

Более высокий уровень в 1-м колене, там, куда налит керосин.

Разница уровней равна 4 см

Объяснение:

ДАНО

h₁ = 20 см = 0,2 м - высота слоя керосина в 1-м колене

ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность керосина

ρ₂= 1000 кг/м³ - плотность воды

h₂ - ? - высота на которую поднимется уровень воды во 2-м колене

НАЙТИ

Δh = h₁ - h₂ ? - разница уровней жидкости в сообщающихся сосудах

РЕШЕНИЕ

Сила давления керосина равна F₁ =  ρ₁ · g · h₁ · S.

здесь S - площадь поверхности, g - ускорение свободного падения.

Эта сила уравновешивается силой тяжести вытесненной воды во 2-м колене F₂ =  ρ₂ · g · h₂ · S.

F₁ = F₂

ρ₁ · g · h₁ · S =  ρ₂ · g · h₂ · S

ρ₁ · h₁ =  ρ₂ · h₂

h₂ = ρ₁ · h₁  :  ρ₂

Δh = h₁ ( 1 - ρ₁  :  ρ₂)

Δh =0.2 ( 1 - 800  :  1000) = 0.04 (м) = 4 см

Более высокий уровень в 1-м колене, там, куда налит керосин.

Разница уровней равна 4 см

Объяснение:

ДАНО

h₁ = 20 см = 0,2 м - высота слоя керосина в 1-м колене

ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность керосина

ρ₂= 1000 кг/м³ - плотность воды

h₂ - ? - высота на которую поднимется уровень воды во 2-м колене

НАЙТИ

Δh = h₁ - h₂ ? - разница уровней жидкости в сообщающихся сосудах

РЕШЕНИЕ

Сила давления керосина равна F₁ =  ρ₁ · g · h₁ · S.

здесь S - площадь поверхности, g - ускорение свободного падения.

Эта сила уравновешивается силой тяжести вытесненной воды во 2-м колене F₂ =  ρ₂ · g · h₂ · S.

F₁ = F₂

ρ₁ · g · h₁ · S =  ρ₂ · g · h₂ · S

ρ₁ · h₁ =  ρ₂ · h₂

h₂ = ρ₁ · h₁  :  ρ₂

Δh = h₁ ( 1 - ρ₁  :  ρ₂)

Δh =0.2 ( 1 - 800  :  1000) = 0.04 (м) = 4 см