Над колодцем глубиной h=10м бросают вертикально вверх камень с начальной скоростью 14м/с. через сколько времени камень достигнет дна колодца?

Записываем уравнение движения -h = v*t - gt^2/2t^2-2v/g*t-2h/g=0d=(2v/g)^2+4(2h/g) берем только положительное значение t t= (2v/g+корень((2v/g)^2+4(2h/g)) )/2 = = (v/g+корень((v/g)^2+(2h/g)) ) = = (14/10+корень((14/10)^2+(2*10/10)) ) сек =  3,39 сек

возьмем систему отсчета относительно земли.

дано:

m = 300 г = 0,3 кг

m = 100 г = 0,01 кг

u = 100 м/c

v = ?

решение:

1) состояние - это покой ракеты и газов.

2) состояние - вырывающиеся газы из сопла и летящая ракета.

за малый промежуток времени значительное изменение импульса не произойдет, значит воспользуемся законом сохранения импульса:

(без векторов, ось координат направлена вдоль движения ракеты вверх)

0 =   mv - mu (газы вырываются мгновенно, значит их нет в массе взлетающей оболочки)

mv = mu

v = (m/m) * u = (0,1 / 0,3) * 100 = (1/3) * 100 = 33,33 м/c - модели ракеты.

ответ: скорость модели ракеты равна 33,3 м/c.

По второму закону ньютона: f = m·a, где f -- равнодействующая всех сил, действующих на пузырёк воздуха; m -- масса пузырька; a -- ускорение пузырька. f = f₁ - f₂ - f₃, где f₁ -- выталкивающая сила (сила архимеда); f₂ -- сила тяжести; f₃ -- сила сопротивления. f₁ - f₂ - f₃ = m·a ускорение найдём из соотношения: f₁ = ρ₁·g·v, где ρ₁ -- плотность воды; v -- объём пузырька. f₂ = m·g = ρ₂·v·g, где ρ₂ -- плотность воздуха; v -- объём пузырька. m = ρ₂·v, где ρ₂ -- плотность воздуха; v -- объём пузырька. подставляя значения f₁, f₂ и m, получаем: ρ₁·g·v - ρ₂·v·g - f₃ = 2·ρ₂·v·h/t² f₃ = ((ρ₁ - ρ₂)·g - 2·ρ₂·h/t²)·v ρ₁ = 1000 кг/м² ρ₂ = 1,29 кг/м²