Вроялях стальные струны натягиваются на железную раму. меняется ли натяжение струн при настолько медленном изменении температуры, что рама успевает принять ту же температуру, что и струны (железо расширяется почти в той же степени, что и сталь)?

Меняется натяжение струн

1) Вес тела в воздухе больше веса этого тела в жидкости. Эта разность и есть выталкивающая сила.

2) Если тело плавает, то она равна весу тела. Если целиком погружено и не касается дна, то весу вытесненной жидкости. (Объем вытесненной жидкости равен объему тела)

3) Взвесить тело в воздухе. Взвесить тело погрузив в жидкость. Если тело плавает, то измерить объем вытесненной жидкости. Разность показаний динамометра покажет величину выталкивающей силы.

Объем вытесненной жидкости (если плавает) умножим на плотность жидкости и на g - тоже выталкивающая сила.

(Плотность в разных задачниках разная. Учтите это.)
Дано:
ρ гелия        = 0,178 кг/m³
ρ водорода = 0, 09 кг/m³ 
(Про светильный газ найдёте сами. Я не нашёл. Хотя можно будет подставить.)
V=1600 m³
ρ воздуха = 1,29 кг/m³ ≈ 1,3 кг/m³

F п. - ?

Решение: 
(Мы пишем формулы, а потом само вычисление. Но я перейду сразу к нему.)
                                       Гелий:
m гелия          = 0,178 кг/m³ * 1600 m³ = 284,8 кг
P гелия          = 284,8 кг * 9,8 H/кг ≈ 2 791 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 2 791 H = 17 593 H
                                     Водород:   
m водорода   = 0,09 кг/m³ * 1600 m³ = 144 кг
P водорода   = 144 кг * 9,8 H/кг ≈ 1 411 H
F aрхимеда   = 9,8 H/кг * 1,3 кг/m³ * 1600 m³ = 20 384 H
F подъёмная = 20 384 H - 1 411 H = 18 973 H