Скорость поезда возросла от 15 м/с до 19 м/с.движение длилось 20 с.какой путь поезд за это время?

Считаем, что движение равноускоренное. 
Тогда уравнение движения: x=x0+Vot+0,5at^2, V=Vo+at.
Рассмотрим в качестве нулевого момента момент, когда скорость поезда была 15 м/с. Тогда V0=15, x0=0. V1=19, t1=20. 
V1=V0+at1. a=(V1-V0)/t1=(19-15)/20=0,2 м/с^2
S=x1=V0*t1+0,5a(t1^2)=15*20+0,5*0,2*400=300+40=340 м. 

Для простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца.
ma = F_гр,
a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли,
a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние.
F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю.
F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца,
M = 1,98*10^30 кг
G  - это гравитационная постоянная,
G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2).
m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2),
(v^2)/R = G*M/(R^2),
v^2 = G*M/R,
v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T,
T - период обращения Земли вокруг Солнца,
(2*п*R/T)^2 = G*M/R,
4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R,
4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M,
R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2);
R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ).
п - математическая константа, п≈3,14.

 при условии постоянной мощности теплопередачи - это условие нужно при расчетных задачах - когда известно количество тепла на каком-нить участке- время процесса - чтоб определить некоторые данные на другом участке

здесь график условный - я б сказал типовой 

начальное состояние вещества твердое

1-2 НАГРЕВАНИЕ твердого вещества

2-3 плавление ПЕРЕХОД из твердого состояния в жидкое

3- жидкое состояние 100%

3-4 НАГРЕВАНИЕ жидкости до температуры испарения

4-5 ИСПАРЕНИЕ -перход в газообразное состояние

5- газообразное 100%

5-6 НАГРЕВАНИЕ газа