Тело массой 5 кг начинают тянуть по гладкой горизонтальной поверхности с пружины, которая при движении растянулась на 4 см. коэффициент жёсткости пружины 400 н/м. определите ускорение тела. постройте график зависимости скорости от времени для первых 10 с. какой путь пройдёт тело за это время? трением пренебрегите.

F=ma 
a=(400 * 0,02):5 кг =1,6м^c

Карточка 1

Угол падения равен углу отражения . Эти углы отсчитываются от перпендикуляра, проведенному в точку падения луча.

Карточка 2

Правила построения изображения в тонкой собирающей линзе:

Возьмём один луч, падающий перпендикулярно на линзу. В собирающей линзе он пройдет через задний фокус. Возьмём луч, проходящий через главный оптический центр линзы. Он пройдет без преломления.На пересечении двух лучей отметим точку - изображение точки . Т.к. первоначально предмет стоял перпендикулярно главной оптической оси линзы, то изображение точки также будет на перпендикуляре к главной оптической оси линзы из точки - изображение (действительное, перевернутое, уменьшенное) предмета

Карточка 3

При переходе луча из менее оптически плотной среды в более плотную, угол падения луча уменьшается (). Также небольшая часть падающего луча просто отразится от более плотной среды.

Горизонтальное расстояние L, горизонтальная составляющая скорости v₀Cosα и время полёта камня t связаны следующим соотношением:
tv₀Cosα  = L
откуда время полёта
t = L/v₀Cosα

С другой стороны, время полёта складывается из времени, в течение которого камень слетал на максимальную высоту и вернулся обратно, на высоту обрыва:
t₁ = 2v₀Sinα/g
и времени t₂, которое затратил камень, падая с высоты h обрыва с вертикальной составляющей, равной v₀Sinα.

Время t₂ можно рассчитать, если мы определим вертикальную составляющую скорости v, с которой камень упал в овраг, поскольку
t₂ = (v - v₀Sinα)/g.

Полная механическая энергия E = mv²/2 есть величина постоянная, поэтому можно написать
mv²/2 = mgh + mv₀²Sin²α/2
откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна:
v = √(2gh + v₀²Sin²α) и в результате время
t₂ = (√(2gh + v₀²Sin²α) - v₀Sinα)/g

Таким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую начальной скорости броска камня:
t = t₁ + t₂ = 2v₀Sinα/g + (√(2gh + v₀²Sin²α) - v₀Sinα)/g;
t = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²)

Это даёт нам возможность написать уравнение для определения искомой начальной скорости v₀:

L/v₀Cosα = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²)

Решаем его:
L = v₀²SinαCosα/g + √(2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²)
L - v₀²SinαCosα/g = √(2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²)
L² - 2Lv₀²SinαCosα/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g² = 2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²
L² - 2Lv₀²SinαCosα/g = 2hv₀²Cosα²/g
v₀² = L²g/(2hCosα² + 2LSinαCosα)

и окончательно
v₀ = L√(g/(2(hCosα² + LSinαCosα))

v₀ = 25√(10/(2(100·0.866² + 25·0.5·0.866)) = 6.03 м/с

Поскольку решение перегружено алгебраическими преобразованиями, проведём на всякий случай проверку.
t = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²) = 6.03·0.5/10 + √(2·100/10 + 6.03²0.5²/100) = 4.78 c

Тогда
L = tv₀Cosα = 4.78·6.03·0.866 = 25 м -
по-видимому, в вычислениях я не проврался.

Итак, ответ: камень бросили с начальной скоростью 6,03 м/с