При скорости частицы υ_0 её импульс равен p_0. во сколько раз нужно увеличить скорость частицы для того, чтобы её импульс удвоился?

Т.к. импульс находится в прямой зависимости от скорости (p=Vm), то, чтобы увеличить импульс вдвое, нужно удвоить и скорость 

Скорость минутной стрелки
V1=w1*r1
Скорость секундной стрелки
V2=w2*r2

Дано: r2=1,2*r1, Тогда:.
V1=w1*r1
V2=w2*1,2*r1

Угловая скорость w=2*Pi*ню
ню=N/t - частота вращения. N-число оборотов за время t, тогда:
w=2*Pi*N/t
Раз просят вычислить отношение скоростей, то целесообразно брать одинаковое время. Для удобства пусть это будет 1 час=60 минут=3600 секунд. Причём за 1 час: минутная стрелка проходит ровно 1 оборот, а секундная стрелка проходит 60 оборотов! Тогда:
V1=w1*r1=2*Pi*r1*N1/t=2*Pi*r1*1/t
V2=w2*1,2*r1=2*Pi*1,2*r1*N2/t=2*Pi*1,2*r1*60/t
Разделим 2-ое на 1-ое получим:
V2/V1=72
Получается в 72 раза!

Конденсацио́нный след (устаревшее название инверсио́нный след, часто ошибочно называемый реактивным следом) — след, оставляемый в небе летательными аппаратами, летящими с большой скоростью на большой высоте.

Инверсионный след представляет собой туман, сконденсированный в основном из атмосферной влаги, а также в меньшей степени из влаги, содержащейся в выхлопах двигателей летательного аппарата.

Своё название он получил по названию физического феномена, свойственного верхним слоям атмосферы — инверсии относительно точки росы. В верхних слоях атмосферы отсутствуют пылевые частицы, и даже при достижении температуры, меньшей точки росы, атмосферная влага остается в газообразном состоянии, то есть прозрачной и нерассеивающей свет. Пролёт летательного аппарата в инвертированных слоях вызывает появление огромного количества таких центров конденсации, и на них мгновенно происходит конденсация пара в виде капель влаги (облачного тумана) . За счёт этого т р а е к т о р и я п о л е т а летательного аппарата становится видимой.