Медная проволока в мотке имеет диаметр d=1, 0 мм .какова длина проволоки , если масса мотка m= 280 г ?
Ответы
Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:
1. Формула для расчета объема цилиндра:
V = πr²h,
где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В данном случае цилиндром будет считаться моток проволоки, где основание - круг с радиусом d/2, а высота - длина проволоки.
2. Формула для расчета массы проволоки:
m = ρV,
где m - масса, ρ - плотность материала проволоки, V - объем проволоки.
3. Формула для расчета длины проволоки:
L = 2πrh,
где L - длина проволоки, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Сначала посчитаем объем проволоки.
1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.
2. Плотность меди можно найти в справочниках. Предположим, что плотность меди составляет 8,96 г/см³.
3. Найдем высоту цилиндра:
V = πr²h,
h = V / (πr²),
h = m / (ρπr²) = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
4. Посчитаем длину проволоки:
L = 2πrh,
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
Шаги решения задачи:
1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.
2. Подставим значения в формулу для высоты цилиндра:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
3. Рассчитаем значение высоты:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
4. Подставим значения результата в формулу для длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
5. Рассчитаем значение длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
Данные рассчитанных значений следует проверить на соответствие логике и предполагаемому результату.
1. Формула для расчета объема цилиндра:
V = πr²h,
где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В данном случае цилиндром будет считаться моток проволоки, где основание - круг с радиусом d/2, а высота - длина проволоки.
2. Формула для расчета массы проволоки:
m = ρV,
где m - масса, ρ - плотность материала проволоки, V - объем проволоки.
3. Формула для расчета длины проволоки:
L = 2πrh,
где L - длина проволоки, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Сначала посчитаем объем проволоки.
1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.
2. Плотность меди можно найти в справочниках. Предположим, что плотность меди составляет 8,96 г/см³.
3. Найдем высоту цилиндра:
V = πr²h,
h = V / (πr²),
h = m / (ρπr²) = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
4. Посчитаем длину проволоки:
L = 2πrh,
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
Шаги решения задачи:
1. Найдем радиус основания цилиндра:
r = d/2 = 1,0 мм / 2 = 0,5 мм = 0,0005 м.
2. Подставим значения в формулу для высоты цилиндра:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
3. Рассчитаем значение высоты:
h = 280 г / (8,96 г/см³ * 3,14159 * (0,0005 м)²).
4. Подставим значения результата в формулу для длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
5. Рассчитаем значение длины проволоки:
L = 2 * 3,14159 * 0,0005 м * h.
Данные рассчитанных значений следует проверить на соответствие логике и предполагаемому результату.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
d = 1 мм = 0.001 м.
Так как проволока представляет из себя длинный и узкий цилиндр, то длину этой проволоки найдем через формулу нахождения объема цилиндра Vц = S основания · h, где h - искомая величина. Выразим h через формулу: h = Vц/S основания.
m = ρV => Vц = m/ρ, где ρ - плотность меди (ρ = 8900 кг/м³), Vц = 0.28/8900 = 0.00003146067 м³.
S основания = S круга радиусом 0.001 м = πR² = π(d/2)² = 3.14 · 0.0005² = 3.14 · 0.00000025 = 0.000000785 м²
h = Vц/S основания = 0.00003146067 м³ / 0.000000785 м² ≈ 40 м.