Изменится ли вес воды если туда положить мяч

Вес воды не измениться

Нет не изменится.
Мяч это в принципе что воздух который не добавит вес воде.

25 сосен, каждая из которых имеет объём 0.8 м^3.

Объём всей конструкции V=25*0,8=20 м^3.

Масса такой конструкции m=ро*V=650*20=13000 кг.

Нарисуй плот, изобрази силы, действующие на него. Это сила тяжести, архимедова сила и вес груза. Сила тяжести и вес тела направлены в противоположную сторону от архимедовой силы, которая будет уравновешивать их.

Второй закон Ньютона.

ma=F(сумм)=Fa+Fт+Pг  -  в векторах.

Проецируем на OY:

Ускорение равно нулю.

0=Fa-Fт-Pг.

Pг=Fa-Fт=po*g*V-mg=1000*10*20-13000*10=200000-130000=70000Н=70кН

Груз с таким весом плот сможет удержать, естественно, это максимальный вес...

Сначала покажем все силы, которые действуют на шарики. Они похожи, поэтому нарисовано только на одном шарике. Разложим силу натяжения нити по осям Ox и Oy:

1) Ty = T*cos60

2) Tx = -T*sin60

 Т. к. шарики находятся в состоянии покоя, то силы компенсируют друг друга, т. е. 

3) Ty = Fкл

4) Tx = mg 

 По формуле находим:

 Fкл =   

r - расстояние между шариками, т. к. треугольник у нас равнобедренный ( по 20 см боковые стороны) и угол при вершине 60, то наш треугольник - равносторонний. r = 20

Выразим, чему равно Т из 1-го уравнения и 3-го. 

T = =  = 0,072 H

Теперь, зная уравнение 4 и 2, находим массу:

m = Tx/g =  = 6,36*кг = 6,36 г

P. S. cos60 = 1/2, sin60 =   /2

Минус в расчете массы идет потому, что взят он из уравнения 2, а направление силы тяжести идет вниз