Определите архимедову силу, котораяибудет действовать на деталь объемом 0, 7 м3 погружаемую в нефть

Fа=gρжVп     
Fа=10•800•0,7=5600 Н

Ну нет.
средняя плотность бутылки находится между плотностями материала бутылки и вещества внутри нее. То есть в первом случае - средняя плотность находится между плотностью воды и плотностью стекла (которое тяжелее воды), и она больше плотности воды, в которую погружена.

во втором случае средняя плотность бутылки находится в пределах между плотностью стекла и плотностью ртути, то есть средняя плотность бутылки меньше плотности ртути. - она будет всплывать.

хотя, если бутылка из тяжелого материала, золота например - то и в ртути потонет

Давайте рассмотрим прямоугольный аквариум и вычислим давления воды на дно аквариума

Пусть: высота уровня воды h ; площадь дна аквариума S ; давление столба воды р ; плотность воды р'

мы знаем то что р = F \ S , в свою очередь F = mg , значит р = mg \ S , но m = p'V , тогда р = p'Vg \ S , однако V = Sh , поэтому h = V \ S , из этого можно сделать вывод что гидростатическое давление можно найти по формуле р = p'gh ( как видно из формулы гидростатическое давление не зависит от площади соприкосновение жидкости и тела поэтому давление во всех направлениях действующих на тело одинаковое ( если g и р' = const , тогда гидростатическое давление будет зависеть только от высоты столба жидкости ))

чтобы доказать на опытах что давление внутри жидкости на разных уровнях разное достаточно сделать пару отверстий в пластиковой бутылке на разных высотах ( мы увидим то что чем выше находится отверстие в бутылке , тем меньше давление внутри жидкости , чем ниже тем больше давление соответственно на одном и том же уровне давление внутри жидкости будет одинаковым ( в соответствии с законом Паскаля ))