Явас деревни никольская и абаканово соединены дорогой длиной в 6 км. по этой дороге поехали одновременно трактор (из никольского) и велосипедист (из абаканово встретившись на расстоянии 2, 5 км от абаканово, они поехали дальше. каждый из них, доехав до соседней деревни, разворачивается и едет назад. на каком расстояние от никольского трактор и велосипедист снова встретятся? величины скоростей трактора и велосипедиста считайте постоянными.

Дано

vo=10 м/с

<a=45 град

|AB|= 4м

g= 10м/с2

-------------------

∆t -?

 

РЕШЕНИЕ

Из условия ясно , Камень№2 должен преодолеть расстояние ВА=4 м, чтобы пересечь

траекторию Камня№1 -  точка пересечения траекторий только ОДНА.

Определим время встречи камней.

Пусть

 t        -  время движения  Камень№2 -вылетел позже

t + ∆t -  время движения  Камень№1  - вылетел раньше

второй камень

время движения     t

направление движения  -  по траектории

горизонтальное -равномерное

х=vo*cosa*t ;  t= x/( vo*cosa)

подставим значения  х=|АВ|= 4м

t=4/(10*√2/2) =2√2 /5  c

вертикальное движение  - равноускоренное

y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)

время известно,  подставим t в (1)  , найдем  конечную высоту Камень№2

y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа*   Х / ( vo*cosa)   -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2

y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни

 

первый камень

время движения      t + ∆t

 

направление движения строго вертикальное - равноускоренное

уравнение движения

y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2

подставим

время  t=2√2 /5  c

высота встречи  y=2.4 м

остальные значения из условия

найдем ∆t

2.4=10(2√2 /5  + ∆t ) - 10 (2√2 /5  + ∆t)^2/2

преобразуем

2.4=4√2  +10∆t  - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)

2.4=4√2  +10∆t  - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2

0= -2.4+4√2  +10∆t  - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2

0= -4+4√2  +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2

0= 4(√2-1)  +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2

решим квадратное уравнение

5∆t^2  -(10 -4√2)*∆t  - 4(√2 -1) = 0

∆t1=1/5*(5-2√2-√13)  ≈ -0.286796

∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542

по смыслу задачи  ∆t ≈ 1.15542

ответ    ∆t ≈ 1.15542

1.Поднимите мячик на высоту и отпустите его. Ударившись об пол, он подскочит и потом опять упадет на пол, и опять подскочит. Но с каждым разом высота его подъема будет меньше и меньше, пока мяч не замрет неподвижно на полу.  Когда мяч неподвижен и находится на высоте, он обладает только потенциальной энергией. Когда начинается падение, у него появляется скорость, и значит, появляется кинетическая энергия. Но по мере падения высота, с которой началось движение, становится меньше и, соответственно, становится меньше его потенциальная энергия, т.е. она превращается в кинетическую. Если провести расчёты, то выяснится, что значения энергии равны, а это означает, что закон сохранения энергии при таких условиях выполняется.  Мяч движется в окружении воздуха и испытывает сопротивление с его стороны, пусть и небольшое. И энергия затрачивается на преодоление сопротивления.

2.Человеческий организм, как и все живые организмы, очень сложная система, в которой, согласно закону физики, происходит превращение и сохранение энергии. Основным источником энергии для человека является пища. Эта энергия, выделяется при расщеплении продуктов питания и расходуется на построение клеток, поддержание жизнедеятельности нашего организма, преобразуется в механическую энергия движения и другие действия, в тепловую энергию. Организм человека можно сравнить с двигателем, «топливом» для которого являются продукты питания.                                                            3.Применим закон сохранения энергии  и к движению жидкости и газа. Из этого закона следует, что в местах потока жидкости (или газа), где скорость ее движения, а вместе с ней и кинетическая энергия меньше, потенциальная энергия должна быть больше. На основе закона сохранения энергии можно прийти к выводу: давление текущей жидкости больше в тех местах потока, в которых скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех местах, где скорость больше, давление меньше.   Эта закономерность носит название закона Бернулли. Справедлив этот закон как для жидкостей, так и для газов. И наблюдается, например, при движении жидкостей по трубам.

4. Возникновение подъемной силы, действующей на крылья самолета ,является  следствием закона сохранения энергии, находит широкое применение в различных устройствах: пульверизаторе, водоструйном насосе, карбюраторе.( Каждое крыло у самолета в сечении имеет несимметричную форму. Поэтому при движении самолета воздушный поток обтекает крыло так, что из-за разной скорости обтекания крыла сверху и снизу давления под крылом и над крылом также оказываются различными. Давление над крылом оказывается меньше давления над крылом. Благодаря этому и возникает сила, поднимающая самолет в воздух.)