Каково значение силы архимеда действующей на полностью погруженный в воду медный брусок массой 8.9кг

Сила Архимеда = Vтела* Плотность жидкости.* ускорение свободного падения
плотность жидкости = 1000 кг/м3
ускорение свободного падения = 10
Vтела =масса/ плотность тела= 8.9/8900= 0.001 м3
1000*10*0,001= 10. Н

I часть
m1V1 + m2V2 = (m1+m2)V
где, m1 – масса первого конькобежца,  m2 – масса груза,  V1 – скорость конькобежца, V2 – скорость груза
конькобежец будет двигаться противоположно движению груза, причём его первоначальный импульс с грузом равен 0, т.е.
- m1V1 + m2V2 = 0
теперь выражаем из уравнения V1:
V1 = m2V2 / m1 ; V1 = 0,9 м/с  

 II часть
m1V1 + m2V2 = (m1+m2)V
где, m1 – масса второго конькобежца,  m2 – масса груза,  V1 – скорость конькобежца, V2 – скорость груза
Импульс конькобежца до ловли груза равен 0, т.е  
m2V2 = (m1+m2)V отсюда выражаем V, т.к. это и есть искомая скорость конькобежца с камнем:
V = m2V2/ (m1+m2) ; V = 0,7 м/с

После поджигания горючего теплый воздух от пламени поднимается вверх и заполняет бумажный мешок. Плотность теплого воздуха меньше плотности холодного: ρ=P*M/(R*T). Чем больше Т, тем меньше ρ.
На фонарик действует сила Архимеда:
 Fа=ρ(окружающего воздуха)*V*g
Вес фонарика уменьшается, за счёт уменьшения веса воздуха в мешке:
 Fт=m*g + ρ(нагретого воздуха)*V*g
Далее вес фонарика становиться меньше силы Архимеда и появляется сила F=m*a, поднимающая фонарик вверх (до этого разница силы веса и силы Архимеда компенсировалась реакцией опоры).
В процессе подъема плотность окружающего воздуха снижается, а температура воздуха в мешке стабилизируется. Наступает баланс сил Fт=Fа и фонарик занимает "крейсерскую" высоту.
После выгорания горючего Fт снова увеличивается и фонарик падает.
Основная опасность связана с возможным возгоранием бумажного мешка и падением ещё не догоревшего фонарика на легковоспламеняющиеся материалы - сухую траву, а то и крышу дома.