При измерении длины карандаша линейкой с ценой деления 1 см ученик определил, что искомая длина лежит между штрихами с цифрами 14 и 15. как правильно записать результат измерения? с объяснением, а не просто ответ.

Это  погрешность. Между 14 и 15 нет истинного ( абсолютно точного)  числа. Это отклонение принято называть ошибкой измерения, т.е измеряемый мог ошибиться в интервале на ±1 см от истины( 15,14) .  
ответ 14±1. 

При переходе светового луча из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную среду (стекло) преломленный луч смещается от своего первоначального направления в сторону перпендикуляра, проведенного к границе раздела двух сред в точке падения луча (см. рис.)  

Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ называется показателем преломления второй среды относительно первой:

                     

Тогда:

                     

От своего первоначального направления луч сместится в сторону перпендикуляра на угол, равный разнице угла падения и угла преломления:

                       

Дано:

P = 300 Вт

m = 2 кг

τ = 10 мин = 600 сек

c = 4200 Дж/(кг×°С)

Найти:

Δt - ?

Воспользуемся формулой мощности электрического тока:

P = U²/R

отсюда сопротивление одного нагревателя равна:

R = U²/P

Далее используем формулу сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединений двух его спиралей:

Q = P×τ

cmΔt = U²/Rобщ × τ = 2U²/R × τ = 2P×τ (1)

Далее при формулы (1) мы найдем температуру:

cmΔt = 2Pτ ⇒ Δt = 2Pτ/cm

Далее считаем:

Δt = 2×300 Вт × 600 сек/4200 Дж/(кг×°С) × 2 кг = 600Вт × 600 сек/8400 Дж/°С = 360000 Дж/‬8400 Дж/°С ≈ 42,86°С ≈ 43°С

ответ: Δt = 43°С