Какую скорость будет иметь свободно тело с высоты 15 м, если в этот момент его кинетическая энергия равна потенциальной?

Во первых , смотря какой вес у человека! во вторых умножаешь вешь на высоту , и вот скорость . удачи )

L=Vг*t  => t=L/Vг

H=V0t+gt^2/2=0+gt^2/2 => t=sqrt(2H/g)

t= L/Vг=sqrt(2H/g) => Vг=sqrt(2H/g)/L

 

Vг-скорость горизонтальная

Vв0=0- скорость вертикальная начальная

Vв-- скорость вертикальная в момент t

за время t скорость увеличивается в 2 раза и станет V=2Vг => Vв^2=(2Vг)^2-Vг^2  =>Vв=sqrt((2Vг)^2-Vг^2)

 t=(Vв-Vв0)/g=Vв/g=sqrt((2Vг)^2-Vг^2)/g

за время t тело упадет на H=Vв0t+gt^2/2=0+g/2*t^2=

=g/2*(sqrt((2Vг)^2-Vг^2)/g^2=1/2g *((2Vг)^2-Vг^2)

за время t тело пролетит по горизонтали L=Vг*t=sqrt((2Vг)^2-Vг^2)/g

перемещение S составит S=sqrt(H^2+L^2)=sqrt((1/2g *((2Vг)^2-Vг^2))^2+

+(sqrt((2Vг)^2-Vг^2)/g)^2 )=дальше сам преобразуй. это арифметика

 

 

Первая космическая скорость V=sqrt(GM/R), где –гравитационная постоянная, М-масса планеты, -радиус планеты. Пусть р-плотность планеты,тогда массу можно выразить через объём (планету считаем шаром) M=pU=p*4/3*Pi*R^3;для земли : Vз=sqrt((G*4/3*Pi*R^3*p)/R)=sqrt(4Pi*G*R^2*p/3), для планеты: Vпл=sqrt((G*4/3*Pi*R^3/8*p)/(R/2)))=sqrt(Pi*G*R^3*p/3) Таким образом Vпл./Vз.=sqrt(PI*G*R^2*p/3)/sqrt(4Pi*G*R^2*p/3)=1/2, т.е первая косимческая скорость планеты будет в 2 раза меньше первой космической скорости земли.