Олимпиада для девятого класса 9.1. часы-реостат. для проекта по технологии мальчик паша изготовил «часы-реостат». на пластиковом основании он закрепил непроводящее электричество кольцо (на рис. 9.1 закрашено серым цветом), намотал на него витки проволоки, а в центре кольца , поместил часовой механизм с парой металлических стрелок таким образом, что стрелки во время движения скользят по проволоке. затем он нарисовал циферблат и прикрепил к проволоке напротив цифр «3» и «9» электрические провода для подключения измерительных приборов (см. рис. 9.1 в результате своих измерений паша выяснил, что, когда часы показывают 6: 00, сопротивление реостата равно 30 ом. каково станет сопротивление реостата, когда часы покажут 10: 30? сопротивлением стрелок и проводов можно пренебречь. проволока на кольцо намотана плотно, а каждый виток отделён от соседних изоляцией. 9.2. тень от домика. экспериментатор иннокентий иванов как-то решил сделать новую крышу для своего дачного домика. в процессе работы он обратил внимание на то, что тень, которую отбрасывает на землю дом без крыши, на 20 см короче, чем тень от дома с новой крышей. какова высота дачного домика (вместе с новой крышей), если остальные размеры указаны на рис. 9.2? считать, что скаты крыши симметричны, солнечные лучи в обоих случаях падали в плоскости рисунка под углом 30∘ к горизонту, а поверхность земли рядом с домиком горизонтальна. 9.3. неравное давление. горизонтальный стержень постоянного сечения, левая треть которого изготовлена из чугуна, а правые две трети — из алюминия, опирается своими концами на две опоры. с какой силой стержень давит на левую опору, если на правую он давит с силой 143 н? плотность чугуна равна 7 г/см3 , плотность алюминия — 2, 7 г/см3 . 9.4. брусок в мерном сосуде. в мерном сосуде с водой находится деревянный брусок, привязанный с лёгкой нити ко дну (см. рис. 9.3a). нить аккуратно перерезают, и брусок всплывает (рис. 9.3б). определите с рисунков объём бруска, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. найдите массу бруска и силу натяжения нити в первом случае. плотность воды равна 1000 кг/м3, ускорение свободного падения — 10 н/кг. 9.5. зима близко! как-то под новый год девятиклассник паша, изучая тепловые явления, налил в теплоизолированный калориметр воду при температуре 20 ∘c и довёл её до кипения с встроенного нагревателя за 5 мин. затем он повторил свой опыт, набрав в калориметр такой же объём снега при температуре −20 ∘c. во втором случае содержимое калориметра закипело через 5, 5 мин. найдите среднюю плотность снега в калориметре. удельная теплоёмкость воды равна 4200 дж/(кг⋅ ∘c), льда — 2100 дж/(кг⋅ ∘c), удельная теплота плавления льда — 340 кдж/кг. примечание: снег состоит из кристалликов льда, между которыми есть воздушные полости.​