Кіт масою 3 кг, полюючи на птахів, зістрибує з другого поверху, розташованого на висоті 4, 5 м від поверхні землі. визначте швидкість кота в момент приземлення.

Объяснение:

m=3 кг

h =  4,5 м

V=?

Кинетическая энергия кота на балконе Ек1= 0

Найдем потенциальную энергию кота перед прыжком (относительно земли)

Eп1 = m*g*h = 3*10*4.5 = 135 Джоулей

В момент приземления кота его потенциальная энергия Еп2= 0 , а кинетическая имеет максимальное значение Ек2

по закону сохранения энергии

Ек1+Еп1 = Ек2+Еп2

0+135 Дж = Ек2+0

Ек2 = m*V^2 / 2

V=√(Ек2*2 / m) = √(135*2 / 3) = =9.5 м/с

Дано
m₁ =9=9*10⁻³ - масса пули
M = 81=81*10⁻³ - масса груза маятника
α =60° - максимальный угол отклонения.
l - 40 см=0,4 м - длина подвеса.
Найти v₁ - начальную скорость пули.

Ладно выполним рисунок и приведем общие соображения.
До столкновения пули с грузом общий импульс системы равен импульсу пули.
(1)
После столкновения груз начинает движение вместе с пулей со скорстью v₂ и импульс системы будет равен:
  (2)
Далее груз начнет отклоняться на нити, при этом он будет подниматься. Отклоняться он будет до тех пор, пока вся кинетическая энергия груза и пули не перейдет в их потенциальную энергию.

(3)
Выразим высоту подъема h через длину нити l и угол отклонения α получим.
  (4)

Теперь, используя закон сохранения импульса выразим из (1) и (2) скорость v₁:


  (5)
 
Из (3) (4) выразим v₂ через угол отклонения и длину нити.

  (6)
Подставим в (5) выражение для скорости v₂ (6).

(7)
Ну что ж нужная формула  получена. Подставим туда числа, какие есть.
м/с

Т.е. зная длину подвеса, можно по углу отклонения рассчитать начальную скорость.
У нас в лабараторке мы вообще напрямую замеряли высоту подъема.
 ответ: v₁≈19,8 м|c.

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2

следовательно, отношение их импульсов равно -3