Пружину розтягнули на 4 см. порівняйте роботи, які виконує сила пружності у двох випадках пружини: від 4 см до 2 см (а1) та від 2 см до нуля (а2 коефіціент пружності не змінюється. пружину растянули на 4 см. сравните работы, которые выполняет сила в двух случаях сокращение пружины: от 4 см до 2 см (а1) и от 2 см до нуля (а2). коэффициент не меняется.

А1 = (кх1²/2) - (кх2²/2) = (к/2)*(16 - 4) = 12(к/2).
А2 = (кх1²/2) - (кх2²/2) = (к/2)*(4 - 0) = 4(к/2).

ответ: А1/А2 = 12/4 = 3 раза.

2)Запишем закон всемирного тяготения для 1 и 2 случаев: 
F1=G*M1*M2 / R1^2 , F2=G*M1*M2 / R2^2 . разделим левые и правые части равенств друг на друга : F2 / F1= G*M1*M2*R1^2 / G*M1*M2*R2^2 , сократим на М1,М2 , G, 
получим F2 / F1=R1^2 / R2^2. По условиям R2=2R1 , подставим и сократим на R1 
F2 / F1=1/4. F2=F1 / 4 . ( сила уменьшится в 4раза , при увеличении расстояния в 2 раза). 
Можно проще, без формул, сила обратно пропорциональна расстоянию в квадрате, значит если расстояние увеличилось в 2 раза, значит сила уменьшилась в 2^2 тоесть в 4 раза.

2)Запишем закон всемирного тяготения для 1 и 2 случаев: 
F1=G*M1*M2 / R1^2 , F2=G*M1*M2 / R2^2 . разделим левые и правые части равенств друг на друга : F2 / F1= G*M1*M2*R1^2 / G*M1*M2*R2^2 , сократим на М1,М2 , G, 
получим F2 / F1=R1^2 / R2^2. По условиям R2=2R1 , подставим и сократим на R1 
F2 / F1=1/4. F2=F1 / 4 . ( сила уменьшится в 4раза , при увеличении расстояния в 2 раза). 
Можно проще, без формул, сила обратно пропорциональна расстоянию в квадрате, значит если расстояние увеличилось в 2 раза, значит сила уменьшилась в 2^2 тоесть в 4 раза.