Почему радиоактивные элементы существуют до сих пор?

большой период полураспада, а если еще и катализатора

Один из трех законов термодинамики, гласящий что тепло полученное системой из вне, равно сумме изменения внутренней энергии и внешней работы.
Формула: Q = A + ΔU, либо Q = pΔV + 3/2νRΔT

Где p - давление, ΔV - изменение объема, ν - химическое кол-во (m/M), R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры. 
Так-же можно указать, что при разных процессах имеет разный вид:

1) Адиабатный: (Q = 0) -A=ΔU
Это процесс в котором отсутствует тепло.

2) Изотермический: (T = const) Q = A
Это процесс в котором температура постоянна, отсюда ΔU , которое равняется 3/2νRΔT = 0, т.к. T1=T2 и их разность дает ноль.

3) Изобарный: (p = const) Q = A +ΔU
Это процесс в котором давление постоянно

4) Изохорный: (V = const) Q = ΔU
Это процесс в котором объем постоянен. Т.к. A = pΔV, то снова V1=V2 и их разность равна 0. 

M=3 кг                                        основное уравнение м. к. т.:
p=1 10⁵ Па                           (1)  p=(1/3)ρv²; p - давление газа;
v=500 м/с=5 10² м/с                                     v - объем газа;
                                             ρ - плотность газа                                                                                                  ρ=m/V;,тогда
V-?                                             уравнение (1)  примет вид:
                                            p=(1/3)mv²/V   ⇒    V=(1/3)mv²/p;
                                             V=(1/3)3*25 10⁴/1 10⁵=25 10⁻¹=2,5 м³;
                                           ответ: V=2,5 м³.