Вважаючи прискорення кулі сталим, визначити у скільки разів її швидкість посередині ствола рушниці відрізняється від швидкості у момент вильоту.

Тіло падало с висоти 90.31 М.

Скорость в момент падения 42.5 м/сек

Решение

Пусть Н высота с которой падало тело

h высота последних метров

h=20 м.

Найти с какой высоты падало тело.

Уравнение движение тела, когда оно находилось в точке h и начало свое движение

h=v1*t+(gt^2)/2

Отсюда

v1 - скорость в точке h

v1=(h-(gt^2)/2)/t=(20-10*0.25/2)/0.5 =37.5м/с

Вычислим время, которое летело падающее тело до точки h

Из v1=g*t1

t1=v1/g=37.5/10=3.75с

С начала падения и до точки время t1. Вычислим, какое расстояние тело за это время.

h2=(g*t^2)/2 = 10*3.75*3.75/2=70.31 (с округлением до сотых)

H=h + h2 =20+70.31

H=90.31 М.

Скорость в точке падения:

Vкон=√2*g*h=√20*90.31

Vкон=42.5 м/сек

Все-таки нашел свое прежнее решение подобной задачки. в матане не уверен


H = V0y t - (g t^2) / 2 (уравнение координаты y)

H = ( (l sina t) / (cosa t) ) - (g t^2) / 2 (выразил начальную скорость из формулы для длины полета l) 

H = l tga - (g t^2) / 2

H = l tga - 0,5 g ((2 V0 sina) / g)^2 (выразил время)

H = l tga - ((2 V0^2 sin^2a) / g)

H = l tga - 4 H (выражение в скобках без двойки равно удвоенной высоте)

5 H = l tga

(2,5 V0^2 sin^2a) / g = l tga

l g = 2,5 V0^2 tga (расписал тангенс, сократил синусы, разделил обе части уравнения на косинус)

tga = (l g) / (2,5 V0^2)

tga = (2500)/(2.5*550^(2)) ≈ 0.0033 

по таблице Брадиса этому значению примерно соответствуют градусные меры 0°12' и 45°6'

полагаю, 45° - верный ответ