Дано:
C1 = 50 пФ = 50*10^(-12) Ф
С2 = 500 пФ = 500*10^(-12) Ф
L = 2 мкГн = 2*10^(-6) Гн
с = 3*10⁸ м/с
λ1, λ2 - ?
T = 2pi/w - период
w = 1/√(LC) - собственная частота контура
λ = с*T = (2pi*c)/w = 2pi*c*√(LC) - длина волны
При увеличении ёмкости С собственная частота контура будет уменьшаться, следовательно, будет увеличиваться длина волны. Найдём длины волн для минимального и максимального значений ёмкости:
λ1 = (2pi*c)/w1 = 2pi*c*√(LC1) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*50*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*10 = 6,28*3 = 18,84 м = 19 м
λ2 = (2pi*c)/w2 = 2pi*c*√(LC2) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*500*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*√1000 = 18,84*√1000*10^(-1) = 1,884*√1000 = 59,577... = 60 м
Можно было решить и по-другому. Ёмкость С2 больше ёмкости С1 в
500 пФ : 50 пФ = 10 раз, значит собственная частота контура w2 < w1 в √10 раз. А так как длина волны обратно пропорциональна собственной частоте контура:
λ ~ 1/w, то
длина волны λ2 больше длины волны λ1 в √10 раз.
λ2 = 19*√10 = 60 м
Диапазон длин волн будет от 19 м до 60 м.
ответ: от 19 до 60 м.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пузырьки газа, всплывающие со дна озера или бутылки воды. однако, если мы захотим применить второй закон ньютона с целью оценки скорости и ускорения пузырьков, то обнаружим, что сила тяжести, действующая на пузырек, в тысячу раз меньше веса вытесняемой им воды (т.к. плотности воздуха и воды отличаются примерно в тысячу раз), т.е. архимедовой силы. сила сопротивления при жидком трении, пропорциональная скорости пузырька, поначалу мала, поэтому ее учитывать не стоит. таким образом, ускорение ускорение определяется, в основном, архимедовой выталкивающей силой: a = (vρg-mg)/m≈vρg/m здесь v – объем пузырька, m – его масса, ρ – плотность воды. пусть плотность газа ρ0. тогда m=v*ρ0 и a ≈ ρ*g/ρ0 ≈10^3 g получилось довольно большое ускорение, порядка тысячи g, что выглядит странно. а как вы можете знать, ускорение, которое приходится переносить космонавтам и летчикам достигает всего нескольких g. то есть, если внутрь нашего пузырька попала бы букашка, то ее раздавило бы таким «лифтом». попробуйте на практике реализовать ситуацию с движением пузырьков в воде и оценить реальные скорости пузырьков. сравните полученные вами экспериментально ускорение и скорость пузырьков с расчётами этой модели (у вас должно было получиться гораздо меньше в чем ошибка данных расчётов? что не было учтено? как правильно вычислить ускорение и максимальную скорость пузырька?
Да, при малых скоростях можно считать с.с. линейной, но при повышении скорости с.с. становится пропорциональна квадрату скорости Fтр~v², со всеми вытекающими.
Точнее, даже так: сила с. при ж.тр. изначально изменяется по параболе, которую при малых v допустимо апроксимировать прямой