Автобус, двигаясь со скоростью 5 м/с, через 10с приобрёл скорость 54 км/ч. с каким ускорением двигался автобус?

Дано:
v0 = 5 м/с
v = 54 км/ч = 15 м/с
t = 10 с

Найти:
a - ?

Решение:
v = v0 + at => v0 + at = v => at = v - v0 => a = (v - v0) / t,

a = (15 - 5) / 10 = 10/10 = 1 (м/с²).

ответ: 1 м/с².

Задачу разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней.1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности.Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы тренияA=ΔE=E−E0,где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда−μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска.Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы:m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2 (направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений:υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити.Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтомуE=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22,где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогдаg⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем:υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.

W ≅ 8*10^(-7) Дж

Объяснение:

Энергия заряженного конденсатора:

W=CU^2/2; здесь

C - емкость конденсатора, Ф

U - напряжение, до которого заряжен конденсатор, В

Емкость плоского конденсатора:

C=εε₀S/d; здесь

ε₀≅8.85*10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная;

ε≅1 - диэлектрическая проницаемость воздуха;

S - площадь пластины конденсатора, кв.м

d - расстояние между пластинами, м

W=ε*ε₀*S*U^2/(2*d)

Переведем необходимые величины в систему СИ:

S=80 кв.см=80*10(-4) кв.м=8*10(-3) кв.м

d=1 мм=0.001 м=10^(-3) м

W=1*8.85*10^(-12)*8*10(-3)*150^2/(2*10^(-3))=796500*10^(-12)≅8*10^(-7) Дж