Автомобиль движется прямолинейно и равноускоренно и за промежуток времени δt= 40 с проходит путь s= 800м. если модуль скорости автомобиля за это время увеличился в k= 3 раза, то модуль ускорения автомобиля равен:

Исходные данные: t (заданный промежуток времени) = 40 с; S (пройденный автомобилем за время t путь) = 800 м; V = 3V0 (модуль скорости автомобиля увеличился в 3 раза).

1) Преобразуем формулу для пройденного пути:

S = (V^2 - V0^2) / 2а = (9V0^2 - V0^2) / 2a = 4V0 / a.

2) Определим начальную скорость:

V = V0 + a * t; a * t = V - V0 = 2V0; V0 = 0,5a * t.

3) Определим ускорение тела:

S = 4V0 / a = 4 * (0,5a * t)^2 / a = 4 * 0,25 * а^2 * t^2 / a = а * t^2.

а = S / t^2 = 800 / 40^2 = 0,5 м/с^2.

Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. В некоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1 с и через 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе, если известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости ?

Дано:

t₁ = 1 с ;  

t₂ =3 с ;

x(t₁) = x(t₂) ;

Максимум X  = X_м = 1  метр .

(скорость в этой (в верхней) точке равна нулю: V_м= 0)  

- - - - - - -

|V₀|  - ?

ответ:   1   м /с .

Объяснение:  Допустим коэффициент трения скольжения постоянно.  Шайба движется вверх вдоль  наклонной плоскости равномерно замедленно, останавливается ( при x м =1 м ) , а  потом  равноускоренное движется  вниз без начальной скорости ( опять вдоль наклонной плоскости ) .

Можно показать , что верно уравнение движения :

x(t) =|v₀|*t - |a|*t²/2.                                  (главное)

* * * x(t) =v₀ₓ*t +aₓ*t²/2 , где v₀ₓ  и aₓ проекции скорости и ускорения * * *

* единицы измерения используемых в задаче физических величин в системе СИ :  [ x]  = м , [v₀] = м/c , [a]= м/c²  *

По условию задачи :  x(t₁) =x(t₂)  ,  т.е.

|v₀|*1  - |a|*1²/2 = |v₀|*3  - |a|*3²/2 .  ⇔  |a| =|v₀|/2       (1)

С другой стороны   |v₀|² =2*|a|*X_м                        (2)

* * *        (м/c)² ≡ (м/c²)*м        * * *

Следовательно : |v₀|² =2*(|v₀|/2)*X_м  ⇔

|v₀|² = |v₀|*X_м     || :|v₀| ≠ 0        ⇒      |v₀| = X_м  

|v₀| = 1   (м/c) .

** *  P.S.    V(t)² = v₀² - 2*a*S  ⇒ v₀²= 2*a*S ,если  V(t) =0  * * *

Объяснение:

Задача 1

m = 48 кг

F₁ = 330 Н

КПД:

1)

Вес ящика:

P = m·g = 48·10 = 480 Н

Пусть надо ящик поднять на высоту h

Тогда полезная работа:

Aпол = P·h

2)

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза,

значит

F = 2·F₁ = 2·330 = 660 Н

Совершенная работа:

Aсов = F·h

3)

КПД = Апол·100% / Асов = P·h·100% / (F·h) = 480·100%/660 ≈ 73%

Задача 2

1)

Вес пустого ведра в воздухе:

P₁ = m₁·g = 1,27·9,8 = 12 Н

Вес воды в ведре в воздухе:

P₂ = m₂·g = ρ·V·g = 1000·10·10⁻³·9,8 = 98 Н

Тогда общий вес:

P = P₁+P₂ = 12 + 98 = 110 Н

2)

В воде вес ведра:

P₃ = P₁ = 12 Н

Задача 3

Масса выкачанной воды:

m = ρ·V = 1000 · 100 = 100 000 кг

Работа по поднятию воды:

A = m·g·h = 100 000·10·165 = 1,65·10⁸ Дж

Но:

А = N·t = 14,7·10³·t   Дж

Приравняем:

14,7·10³·t = 1,65·10⁸

t = 1,65·10⁸ / 14,7·10³ ≈ 11 200 с  

или

t = 11200 / 3600 ≈ 3 часа