Як зміниться потенціальна енергія, якщо деформацію пружини збільшити у 3 рази

E1=k*x²/2

E2=k*(3*x)²/2=9*E1

Увеличится в 9 раз

О каком конкретном опыте идет речь.
Про откаченный воздух из шара, собранного из полусфер?
Или про опыт с ртутным столбом?

Скорее всего, речь идет об опытах с ртутным столбом.
Ртуть имеет вес, который стремиться к тому, чтобы вся ртуть вылилась из стеклянной трубки, запаянной на одном конце. А давление столба воздуха над тарелкой с ртутью препятствует этому выливанию ртути. Поэтому, оставшаяся в трубке ртуть весит ровно столько же, сколько весит столб воздуха над тарелкой с ртутью.
Если атмосферное давление меняется, то будет меняться и количество ртути в трубке. Если давление воздуха увеличивается, то и высота ртутного столба увеличивается. И, наоборот.

Свойства шунта вытекают из его предназначения.
шунт предназначен для того чтобы уменьшить ток через измерительный прибор в к раз и дать возможность прибору, имеющему допустимый ток I измерять ток в к раз больший, т.е. к*I . из тока величиной к*I только часть, равная I должна пройти через прибор с внутренним сопротивлением R, а все остальное (к*I - I =( к-1)*I ) - через шунт. значит сопротивление шунта должно быть равно  R/(k -1).
при больших измеряемых токах шунт должен иметь возможность рассеять тепло, выделяемое согласно закона джоуля ленца, и при этом не изменить свое сопротивление.
подитожим:
1) сопротивление шунта должно быть точно в к-1 раз меньше чем сопротивление прибора
2) шунт должен иметь высокую допустимую рассеиваимую мощность
3) шунт должен иметь низкий температурный коэффициент сопротивления