Кпружине школьного динамометра подвешен груз массой 0, 1 кг. при этом пружина удлинилась на 2, 5 см. определите удлинение пружины при добавлении ещё двух грузов по 0, 1 кг. ответ выразите в сантиметрах.

По закону Гука, удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе: В данном случае сила, приложенная к пружине, это сила тяжести. Найдём коэффициент жёсткости пружины, пользуясь данными первого опыта:
F1=kx1<=>m1g=kx1<=>k= m1g/x1=0,1кг•10м/с2 / 2,5см=0,4Н/см

Определим растяжение пружины во втором случае:
х2=F2/k=m2g=(0,1кг+2•0,1кг)•10м/с2 /0,4Н/см = 7,5см
ответ: 7,5 см

Уравнение равноускоренного движения тела выглядит так:

S(t)=υ0t+at22

Путь S1 за первые t4=4 секунды запишем таким образом:

S1=S(t4)S1=υ0t4+at242

Путь S2 за следующие 4 секунды найдем как разность путь за t8=8 секунд и пути за первые t4=4 секунды.

S2=S(t8)—S(t4)S2=υ0t8+at282—(υ0t4+at242)S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

В итоге получим такую систему уравнений с двумя неизвестными.

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪S1=υ0t4+at242S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

Не будем даже пытаться решить эту задачу в общем виде, а сразу подставим в уравнения численные данные задачи. Всегда следите за тем, чтобы данные подставлялись только в единицах системы СИ.

{24=4υ0+8a64=4υ0+24a

Нам нужно найти только начальную скорость υ0, поэтому домножим первое уравнение на 3, и вычтем из первого уравнения второе.

{72=12υ0+24a64=4υ0+24a8υ0=8υ0=1м/с=3,6км/чответ: 3,6 км/ч.

Уравнение равноускоренного движения тела выглядит так:

S(t)=υ0t+at22

Путь S1 за первые t4=4 секунды запишем таким образом:

S1=S(t4)S1=υ0t4+at242

Путь S2 за следующие 4 секунды найдем как разность путь за t8=8 секунд и пути за первые t4=4 секунды.

S2=S(t8)—S(t4)S2=υ0t8+at282—(υ0t4+at242)S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

В итоге получим такую систему уравнений с двумя неизвестными.

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪S1=υ0t4+at242S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

Не будем даже пытаться решить эту задачу в общем виде, а сразу подставим в уравнения численные данные задачи. Всегда следите за тем, чтобы данные подставлялись только в единицах системы СИ.

{24=4υ0+8a64=4υ0+24a

Нам нужно найти только начальную скорость υ0, поэтому домножим первое уравнение на 3, и вычтем из первого уравнения второе.

{72=12υ0+24a64=4υ0+24a8υ0=8υ0=1м/с=3,6км/чответ: 3,6 км/ч.