1) точка движется на плоскости по траектории уравнение которой в параметрической форме имеет вид x=-2+sin t y=cos 2t ( x и y - в метрах , t - в секундах) найти 1)уравнение траектории точки в декартовой форме y(x), 2) модули и ускорения точки в момент времени t=(п(пи)/4) с. 2) телу массой =0.5 кг, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают толчком начальную скорость vo= 10 м/с. последующее движение тела тормозится силой f=0.3 h. через какой промежуток времени тело остановится? какой путь пройдет тело до остановки? 3)мяч массой 100г, движущийся со скоростью 5 м/с ударяется о стенку под углом 30 градусов к нормали и отскакивает от нее. считая удар , определить его продолжительность, если средняя сила удара 20 h. нужно подробное решение.

у меня ответы такие

§31. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛ

№1

На парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воз­духа. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины. На санки, скатывающиеся с горы, действует сила тяже­сти и сила трения санок о снег.

№2

Сила, которая производит на тело такое же дей­ствие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

№3

У нас имеется пружина и два груза весом 1 и 2Н. Подвесив их на пружину, сделаем отметку, на какую длину она растянулась. Затем возьмем один груз весом ЗН, и увидим, что пружина растянулась на такую же длину. Из этого опыта следует, что равнодействующая этих сил, направленных по од­ной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей состав­ляющих сил. Аналитически это будет выглядеть так: R = F1 + F2

№4

Равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляю­щих сил. Это отображено на рис. 80. Аналитиче­ски это условие записывается следующим обра­зом: R = F2 – F1

№5

Тело под действием двух равных противопо­ложно направленных сил будет оставаться в покое или двигаться прямолинейно и равномерно.

Объяснение:

а) Закон Био - Савара Лапласа dB⃗ =μ0μ4π[dl⃗ r⃗ ]Ir3dB→=μ0μ4π[dl→r→]Ir3 (1) где dB⃗ dB→ - магнитнная индукция поля создаваемого элементов проводника с током; μμ - магнитная проницаемость; μ0μ0 - магнитная постоянная; dl⃗ dl→ - вектор, равный по модулю длине dldl проводника и совпадающий по направлению с током; II - сила тока радиус; r⃗ r→ -вектор, проведенный от вередины элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется. Модуль вектора dB⃗ :dB=μμ04πIsinαr2dldB→:dB=μμ04πIsin⁡αr2dl (2) где αα - угол между векторами dl⃗ dl→ и r⃗ r→: Магнитная индукция в точке О определим по принципу суперпозиции магнитных полей, создаваемых прямолинейными участками I и II и полуокружностью III B⃗ =B⃗ 1+B⃗ 2+B⃗ 3B→=B→1+B→2+B→3 так как точка О находится на оси прямолинейных участков то для них в формуле (2) α=0;sinα=0α=0;sin⁡α=0, следовательно B1=B2=0B1=B2=0: и магнитная индукция в точке О определяется полукруговым током: B=B3B=B3. Выделим на участке III элемент dldl. Тогда dB3=μμ04πIr2dldB3=μμ04πIr2dl: (в каждой точке полуокружности α=π/2α=π/2 ) Учтя, что r=Rr=R ( RR - радиус полукоружности ), проинтегрируем B=B3=∫πR0μμ04πIdlR2=μμ0I4RB=B3=∫0πRμμ04πIdlR2=μμ0I4R для вакуума μ=1μ=1 B=4π⋅10−7⋅504⋅0,1=1,57⋅10−4Тл