Об нерухому кульку масою 20г вдаряється кулька масою 30г, яка рухається зі швидкістю 5м/с. визначте швидкості руху кульок після удару, вважаючи удар центральним пружним

m₁v= -m₁v₁+m₂v₂

m₁v²=m₁v₁²+m₂v₂²

з 1-го р-ня  знайдемо v₂ і підставимо в 2

v₂= m₁(v+v₁)/m₂

m₁v²=m₁v₁²+ m₁²(v+v₁)²/m₂

m₂(v²-v₁²)=m₁(v+v₁)²

m₂(v-v₁)=m₁(v+v₁)

m₂v - m₂v₁ = m₁v + m₁v₁

v(m₁-m₂) = -v₁(m₁+m₂)

v₁ = v(m₁-m₂)/(m₁+m₂) = -1 m/s

v₂ = m₁(v+v₁)/m₂ = 6 m/s

Подвесим шарики на длинных капроновых или шелковых нитях (чтобы не стекли заряды, шарики не разряжались).Закрепим их на гвоздиках, вбитых в дощечку так, чтобы шарики касались друг друга. Зарядим один шарик. Заряд поделится поровну, оба шарика будут заряжены одинаково. Из-за силы отталкивания они разойдутся на какой-то угол. Запомним его (угол отклонения нитей). Потом коснемся рукой или проволочкой к одному шарику, он разрядится и шарики вновь соприкоснутся и заряд поделится опять пополам, поровну, но станет у каждого шарика меньше в 2 раза. Угол расхождения нитей уменьшится и станет примерно в 4 раза меньше. 
Вывод: если заряды уменьшить в два раза, то сила взаимод уменьш в 4 раза, если заряды ум в 5 раз, то сила ум в 25 раз (это 5 в квадрате) и т д

Опыты Резерфорда. Он бомбардировал  тонкую золотую, медную фольгу альфа частицами и заметил ( вспышки на экране), что основная часть тяжелых альфа частиц пролетает сквозь фольгу не претерпевая изменения траектории. И только малая доля альфа частиц , примерно 8 из 2000 ( могут встретиться в разных источниках другие данные), отклонялась от своей траектории, или  даже возвращалась обратно. Это и дало основание предположить, что атом в целом "пустота", только есть в нем маленькие "области ", заряженные положительно, как и альфа частицы. Это и есть ядра атома, а вокруг их вращаются очень легкие электроны.