101 зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = at – вt2 + сt4, где а = 2 м/с, в = 3 м/с2 и с = 4 м/с4. найти: а) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденного телом, скорость v и ускорение а тела через время t = 2 с после начала движения.

............ответ.............

Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м.
Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду.
Составляем уравнение времени полёта второго камня.
Обозначим за V скорость его бросания вверх.
Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g
Высота подъёма h равна: h = V²/2g.
Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м.
Время падения второго камня равно:
 t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g).
Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде.
(V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1.
Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю.
2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V².
Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.

Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м.
Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду.
Составляем уравнение времени полёта второго камня.
Обозначим за V скорость его бросания вверх.
Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g
Высота подъёма h равна: h = V²/2g.
Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м.
Время падения второго камня равно:
 t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g).
Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде.
(V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1.
Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю.
2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V².
Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.