Движение двух тел задано уравнениями x1=6t+8 и x2=2t+10. найдите время и место их встречи

В месте встречи х1=х2, 6t+8=2t+10, 4t=2, t=1/2с, x1=x2=6*1/2+8=11м

Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда
E = sigma/(2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью
E = Q/(L*2*pi*R*eo)
F=E*q=Q*q/(L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e/(L*2*pi*R*eo) = Q*e/(L*pi*R*eo)
1) На каком расстоянии от нити находится пылинка
R = Q*e/(L*pi*F*eo) =
=(3*10^-8)*(1,6*10^-19)/(1,50*pi*4*10^-15*(8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм
2) На сколько изменится энергия пылинки
потенциал нити
u1 =-2*Q/(L*e0)*ln(R1)
u2 =-2*Q/(L*e0)*ln(R2)
W1=q*u1
W2=q*u2
delta W = W2-W1= q*(u2-u1)=
=-2*e(-2*Q/(L*e0)*ln(R2)+2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=2*e*(2*Q/(L*e0)*ln(R2)-2*Q/(L*e0)*ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(R2)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*(ln(2*R1)-ln(R1)) =
=4*e*Q/(L*e0)*ln(2) =
=4*(1,6*10^-19)*(3*10^-8)/(1,5*(8,854*10^-12))*ln(2) Дж = 1,0021E-15 Дж

Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду целиком и не касается ни стенок, ни дна стакана. Из стакана с шприца откачивается порция воды объёмом V=100 мл, в результате чего уровень воды в стакане понижается на ΔH=28 мм = 2,8 см, сила натяжения нити падает втрое: F/f = 3 и шарик оказывается погружён в воду лишь частично. Определите силу натяжения нити до откачки воды из стакана. ответ выразите в Н, округлив до десятых. Плотность воды ρ =1 г/см³ = 10³кг/м³, площадь дна стакана S=50 см². Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³.
Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т. е. f = F – ΔF.
А поскольку: F/f = 3, то →
F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF.
Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.