1. маленькое тело сферической формы падает на плоскость а. начальная скорость тела равна нулю. плоскость наклонена к горизонту под углом α. сколько времени пройдет до столкновения с плоскостью в? между плоскостями угол в 90º. удары абсолютно . в начальный момент времени расстояние от плоскости в до тела l. ускорение свободного падения известно.

Дано:
d = 20 см
D = 12 дптр

a) f - ?
б) Г1 / Г - ?    если d1 = 3*d
в) Построить график Г как функции от d

Оптическая сила:
D = 1/F
Фокус линзы:
F = 1 / D = 1 / 12 ≈ 0,083 м = 8,3 см

По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1/f = 1/F - 1/d
f = F*d / (d-F) = 8,3*20 / (20-8,3) ≈ 14 см 
Увеличение линзы:
Г = f / d = 14 / 20 = 0,7

б)  d1 = 3*d=3*20 = 60 см
f1 = 8,3*60 / (60 - 8,3) = 9,6 см
 Новое увеличение:
Г1 = f1 / d1 = 9,6/60 = 0,16

Изображение УМЕНЬШИЛОСЬ в 0,7 / 0,16 = 4,4 раза

в) Чтобы построить схематичный график вычислим:
d2 = 40 см
f2 = 8,3*40 / (40-8,3) = 10.5 см
Г=10,5 / 40 = 0,26

Получаем:
d = 20 см              Г = 0,70
d2 = 40 см            Г = 0,26
d1 = 60 см            Г = 0,16 

Строим график по этим точкам и получаем ГИПЕРБОЛУ

Дано: α=45°, t=38c
Найти: l
Решение:

1) V = S ÷ t => S = V × t. Отметим, что дальность полета рассчитывается по оси ОХ, следовательно, скорость нужно брать в проекции на ось ОХ. Тогда формулу можно переписать в виде: l = Vx × t

2) Нам неизвестна начальная скорость. Выразим ее через время полета: Vy = V0y - g(y)×t <=> V0y = g(y)×t => t = V0y ÷ g(y) <=> t (общее) = 2 × V0×sinα ÷ g(y), откуда начальная скорость V0 = t×g(y) ÷ 2×sinα

Тогда в проекции на ось ОХ начальная скорость равна: V0 = ctgα × t × g(y) ÷ 2.

Возвращаясь к основной формуле: l =  ctgα × t × g(y) ÷ 2 × t = ctgα × g(y) ×  ÷ 2

l = 1 ×  × 10 ÷ 2 = 7 220 м