Снаряд, вылетевший из пушки, движется по закону x(t) = – 4t2 + 13t (м найти скорость снаряда в конце 3 секунды.

x(t) = – 4t2 + 13t

X(t)=x0+V0t+а

Сопоставим две формулы

V0=13

a/2=-4

a=-8

Формула скорости

V=V0+at=13-8t

для t=3

V=13-8*3= - 11 м/с

Сырая вода закипит скорее, чем кипяченая, это связано с тем, что:

1. Она содержит много растворенного воздуха. При нагревании жидкостей, растворимость газов в них уменьшается, поэтому "лишний" воздух будет быстро покидать нагреваемую сырую воду.

Когда концентрация воздуха в сырой и в кипяченой воде сравняется, температура первой уже будет выше, а масса, за счет утраты большого объема воздуха, - меньше. Поэтому сырая вода быстрее дойдет до точки кипения.

2. В сырой воде присутствуют нерастворимые микроэлементы, которые выпадают в осадок, если воду отстоять. Эти примеси, при нагревании, выполняют роль "центров пузырькового образования", что так же ускоряет процесс потери воздуха из воды.

Подставляем показатель времени t=10 в уравнение скорости:
v=4-2*10
v=4-20
v=-16м/с

Подставляем показатель времени 0 (начало пути) в уравнение скорости:
v0=4-2*0
v0=4м/с

Найдем момент времени, в который скорость будет равна 0:
4-2t=0
-2t=-4
t=2

чертим график и находим площадь области, которую я отметил розовым цветом на картинке:

Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения катетов, т.е. S=1/2*a*b

Значит, находим площадь первого и второго треугольников и складываем их:
S1=1/2*4*2= 4м
S2= 1/2*8*16=64м

Пусть = 64+4=68м

ответ 68 м