Стратостат имеет объем 2500 м 3 . какая выталкивающая сила действует на него, если плотность воздуха 1, 3 кг/м 3 ?

Fa=pgV

Fa=1,3*10*2500=32500Н

Среднее арифметическое скоростей здесь не годится, т.к. участки пути не равны. 
Следует  помнить, что средняя скорость в таких случаях меньше среднего арифметического скоростей. 

Средняя скорость равна ВСЕМУ расстоянию, деленному на ВСЁ время в пути. 
Обозначим весь путь S 
Тогда 3/4=0,75  S этого пути автомобиль проехал за 
0,75. S: 60 ч=0,0125 S часа
а одну четвертую =0,25*S за 
0,25. S:80 ч= 0,003125*S часa  был автомобиль в пути
Сложим эти два выражения времени:
0,0125 S +0,003125 S=0,015625 S часa автомобиль был в пути
Ещё раз: 
Средняя скорость равна ВСЕМУ расстоянию, деленному на ВСЁ время в пути. 
Все расстояние мы приняли за S
V (ср)=S:t
V (ср)=S: 0,015625 S
V ( ср)=64 км/ч

Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу


С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа



И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа



И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому


Теперь



То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем